员工提离职不签离职协议，并不直接构成违法。不过，这一行为可能涉及一些法律问题和风险，下面我将从多个角度进行详细分析：
离职协议的性质与目的：
- 离职协议是员工与用人单位就离职相关事宜（如工资结算、经济补偿、保密义务、竞业限制等）达成的一致意见，并签订的书面协议。
- 其目的在于明确双方的权利义务，避免离职后产生纠纷。
员工提离职的法律义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是员工单方面解除劳动合同的法定权利，无需用人单位同意。
- 员工提离职后，并不强制要求必须签订离职协议。离职协议的签订是双方自愿的行为，不是法律强制要求的。
不签离职协议的可能后果：
- 对于员工：不签离职协议可能意味着放弃了与用人单位就离职相关事宜进行协商和约定的机会。如果离职后发生纠纷（如工资未结清、经济补偿未支付等），员工可能需要通过法律途径解决，这可能会增加维权成本和时间成本。
- 对于用人单位：不签离职协议可能意味着无法与员工就离职相关事宜达成一致意见，从而增加管理成本和风险。例如，如果员工离职后违反保密义务或竞业限制，用人单位可能难以追究其法律责任。
建议与措施：
- 对于员工：在提离职时，建议与用人单位就离职相关事宜进行充分沟通，并尽量签订离职协议。这有助于明确双方的权利义务，避免离职后产生纠纷。如果用人单位拒绝签订离职协议，员工可以保留相关证据（如书面离职通知、工资条、工作记录等），以备不时之需。
- 对于用人单位：在员工提离职时，应积极与员工沟通，就离职相关事宜达成一致意见，并签订离职协议。这有助于维护用人单位的合法权益，减少管理成本和风险。如果员工拒绝签订离职协议，用人单位可以要求员工出具书面声明，明确其放弃相关权益或承担相应责任。
总结来说，员工提离职不签离职协议并不直接构成违法，但可能涉及一些法律问题和风险。为了保障双方的合法权益，建议员工和用人单位在离职时尽量签订离职协议，明确双方的权利义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。