劳动者与企业签订劳务合同后被企业非法解除，是否申请仲裁恢复劳动关系，需分情况讨论：

1. 若双方实际构成劳动关系：

   • 核心前提：尽管签订的是劳务合同，但若双方实际履行的是劳动关系（如劳动者接受企业管理、从事企业安排的有报酬劳动、劳动内容为企业业务组成部分等），则该合同可能被认定为事实上的劳动合同。
   • 法律后果：企业非法解除劳动合同的，劳动者有权申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算（每满1年支付1个月工资，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。
   • 操作建议：
     • 收集证据：证明劳动关系存在（如工资支付记录、考勤记录、工作证、同事证言等）及企业违法解除的事实（如解除通知、录音、聊天记录等）。
     • 明确诉求：若希望继续工作，可主张恢复劳动关系；若希望获得补偿，可主张赔偿金。需注意，若企业已明确表示不愿继续履行合同，仲裁委可能直接裁决赔偿金而非恢复劳动关系。
     • 申请仲裁：向劳动合同履行地或企业所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请，附上证据清单及仲裁申请书。

2. 若双方实际构成劳务关系：

   • 核心前提：若双方确实为劳务关系（如劳动者提供一次性或临时性服务、不受企业管理、自行安排工作时间等），则不受《劳动合同法》保护，无法通过劳动仲裁恢复劳动关系。
   • 法律后果：劳动者只能依据《民法典》合同编的规定，主张企业承担违约责任或侵权责任（如支付劳务报酬、赔偿损失等）。
   • 操作建议：
     • 审查合同：确认合同条款是否明确约定为劳务关系，及双方权利义务（如报酬支付方式、服务内容、违约责任等）。
     • 协商或诉讼：与企业协商解决；协商不成，可向法院提起民事诉讼，要求企业履行合同或赔偿损失。

关键区分点：劳动关系与劳务关系的核心区别在于从属性，即劳动者是否接受企业管理、从事企业安排的工作、劳动内容是否为企业业务组成部分等。若符合劳动关系特征，则适用《劳动合同法》；否则适用《民法典》合同编。

风险提示：

• 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 证据收集：务必保留好证明劳动关系或劳务关系、企业违法解除的证据，否则可能承担不利后果。
• 专业协助：若对法律关系或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细指导。

总结建议：

• 先通过合同条款、工作性质等判断双方实际构成劳动关系还是劳务关系。
• 若为劳动关系，优先申请劳动仲裁主张赔偿金或恢复劳动关系；若为劳务关系，则通过协商或诉讼解决。
• 无论哪种情况，均需及时收集证据并咨询专业律师，以确保权益最大化。