结论：新单位是否需要支付工资，主要取决于您是否已经与新单位建立了劳动关系并实际提供了劳动。如果已建立劳动关系且提供了劳动，新单位应当支付工资。

详细分析：

1. 劳动关系的建立：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系自用工之日起建立。这意味着，只要您已经在新单位开始工作，即视为与新单位建立了劳动关系。
   • 在您描述的情况下，虽然原单位还未办完离职手续，但这并不影响您与新单位劳动关系的建立。只要您已经在新单位上班，且新单位接受了您的劳动，双方即形成了劳动关系。

2. 工资支付义务：

   • 一旦劳动关系建立，新单位就有义务按照约定向您支付工资。这是劳动法的明确规定，也是保障劳动者权益的基本原则。
   • 工资支付通常与您实际提供的劳动量、工作时间以及双方约定的工资标准等因素有关。只要您在新单位提供了劳动，新单位就应当根据这些因素计算并支付相应的工资。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您与原单位之间存在未了结的纠纷或手续（如离职补偿、竞业限制等），这并不影响您与新单位之间的劳动关系和工资支付义务。原单位的问题应当通过与原单位协商、仲裁或诉讼等方式解决，与新单位无关。
   • 如果新单位在您入职时明确要求您提供原单位的离职证明或其他相关文件，而您因故未能及时提供，这可能会影响您与新单位劳动关系的正式确立或工资的支付时间。但这种情况并不改变新单位在您实际提供劳动后应支付工资的基本义务。

建议：

• 如果您已经在新单位上班且提供了劳动，但新单位未支付工资，您可以先与新单位沟通协商，要求其按照约定支付工资。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，建议您保留好与新单位之间的劳动合同、工作记录、工资条等相关证据，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。