结论：新单位是否需要赔偿，取决于新单位与您之间的法律关系以及违法辞退的具体情形。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
如果新单位与您构成事实劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若新单位未与您签订书面劳动合同，但实际支付工资、进行管理，并安排工作，则双方构成事实劳动关系。
- 在此情况下，新单位违法辞退您，应当承担相应的法律责任，包括支付经济补偿金或赔偿金。经济补偿金的标准根据您在新单位的工作年限和月工资确定，赔偿金则是经济补偿金的两倍（在符合法定赔偿情形时）。
如果新单位与您不构成劳动关系，而是劳务关系或其他关系：
- 若您与新单位之间签订的是劳务合同或其他非劳动合同性质的协议，且新单位仅支付劳务费用，不承担其他用人单位义务（如缴纳社会保险、提供劳动保护等），则双方可能不构成劳动关系。
- 在此情况下，新单位违法“辞退”（实际上可能是终止劳务关系）您，可能不适用劳动合同法的相关规定，而是依据双方签订的协议或相关法律规定处理。若协议中未约定违约责任或赔偿条款，则您可能难以直接要求新单位赔偿。但若新单位的行为构成违约或侵权，您仍可依法主张权利。
二、违法辞退情形角度
若新单位违法解除事实劳动关系：
- 如前所述，新单位需支付经济补偿金或赔偿金。具体金额需根据您的工作年限、月工资以及辞退的具体情形（如是否提前通知、是否支付代通知金等）来确定。
若新单位的行为不构成违法解除，但存在其他违约或侵权行为：
- 例如，新单位未按照约定支付劳务费用、未提供必要的劳动条件或保护等，您虽不能直接要求新单位支付违法解除劳动关系的赔偿金，但可以要求新单位承担违约责任或赔偿因违约或侵权行为给您造成的损失。
三、建议与行动
收集证据：
- 无论您与新单位之间构成何种法律关系，都建议您收集相关证据，如工资支付记录、工作安排记录、与新单位的沟通记录等，以证明您与新单位之间的事实关系以及新单位的行为。
咨询专业意见：
- 由于劳动法律关系复杂且涉及个人权益重大，建议您在采取行动前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更具体、更准确的法律建议。
依法维权：
- 若您认为新单位的行为侵犯了您的合法权益，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求新单位承担相应的法律责任。
进一步思考：在处理此类问题时，还需注意区分不同法律关系的界限以及各自适用的法律规定。同时，由于劳动法律关系具有地域性和时效性等特点，因此在具体操作时还需结合当地法律法规和实际情况进行判断。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。