结论：新单位辞退您是否有补偿，需分情况讨论，主要取决于新单位辞退您的具体原因以及您在新单位的工作时长等因素。同时，原单位没签合同这一事实，主要影响的是您与原单位之间的权益，一般不影响新单位辞退您的补偿问题，但若因原单位未签合同导致您在新单位入职时存在某些不利情况，且该不利情况与辞退有直接关联，则可能间接影响。以下分情况详细说明：

一、新单位合法辞退您的情况

1. 试用期不符合录用条件：

   • 若您在新单位处于试用期，且被证明不符合录用条件，新单位可以合法辞退您，且无需支付经济补偿。但新单位需承担举证责任，证明您确实不符合录用条件。

2. 严重违反单位规章制度：

   • 若您在新单位严重违反了单位的规章制度，新单位可以依据规章制度辞退您，且无需支付经济补偿。但规章制度需合法有效，且您确实存在严重违反的行为。

3. 严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：

   • 若您在新单位存在严重失职、营私舞弊的行为，且给单位造成了重大损害，新单位可以辞退您，且无需支付经济补偿。

4. 被依法追究刑事责任：

   • 若您被依法追究刑事责任，新单位可以辞退您，且无需支付经济补偿。

二、新单位非法辞退您的情况

1. 无合法理由辞退：

   • 若新单位无法提供合法理由辞退您，如未提前通知、未支付经济补偿等，则属于非法辞退。在此情况下，您有权要求新单位支付经济补偿，甚至可能要求支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金的计算：若新单位非法辞退您，且您要求继续履行劳动合同的，新单位应当继续履行；若您不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，新单位应当依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

2. 违反法定程序辞退：

   • 若新单位在辞退您时未遵循法定程序，如未提前通知工会、未告知辞退理由等，也可能构成非法辞退。在此情况下，您同样有权要求新单位支付经济补偿或赔偿金。

三、原单位没签合同的影响

• 原单位没签合同，主要影响的是您与原单位之间的权益，如您可能有权要求原单位支付未签合同期间的双倍工资差额等。但这一般不影响新单位辞退您的补偿问题。
• 若因原单位未签合同导致您在新单位入职时存在某些不利情况（如未提供必要的离职证明、工作经历证明等），且该不利情况与新单位辞退您有直接关联，则可能间接影响新单位的辞退决定及补偿问题。但这种情况较为复杂，需具体分析。

建议：若您被新单位辞退，且认为新单位的辞退决定不合法或不合理，建议您及时收集相关证据（如辞退通知、工作记录、工资单等），并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。