结论前置：没有续签合同被辞退，劳动者是有可能获得补偿的，具体补偿情况需根据辞退的原因和劳动者的实际工作情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、未签合同期间的双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定的起算时间为用工之日起满一个月的次日，并持续至补签劳动合同的前一日或劳动关系终止之日。这意味着，只要用人单位未在规定时间内与劳动者签订合同，就需承担双倍工资的补偿责任。

实例说明：假设劳动者在2024年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同，直到2024年12月31日仍未签订。那么，从2024年2月1日起至2024年12月31日，劳动者可以要求该公司支付双倍工资差额，即最多可主张11个月的双倍工资。

二、被辞退时的补偿情况

1. 用人单位合法辞退且无需补偿的情形

在特定情况下，即使未签订劳动合同，用人单位辞退劳动者也无需支付经济补偿。这些情况包括但不限于：

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
• 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正；
• 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，导致劳动合同无效；
• 劳动者被依法追究刑事责任。

法律后果：若劳动者存在上述情形之一，用人单位辞退劳动者无需支付经济补偿或赔偿金。

2. 用人单位需支付经济补偿的情形

除上述无需补偿的合法辞退情形外，若用人单位无故辞退未签合同的劳动者，或者因经济性裁员、劳动者不能胜任工作经调岗或培训后仍不能胜任等原因辞退劳动者，则通常需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。

经济补偿的计算标准：

• 经济补偿的金额根据劳动者在本单位工作的年限确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

实例说明：假设劳动者在公司工作了2年3个月，因公司经济性裁员而被辞退，公司应支付给劳动者2.5个月工资的经济补偿。

3. 用人单位违法辞退需支付赔偿金的情形

如果用人单位没有正当合法理由单方辞退劳动者，属于违法解除劳动合同，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金的计算标准：

• 赔偿金计算方式同上，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；
• 六个月以上不满一年的，按两年计算；
• 不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

实例说明：假设劳动者在公司工作了1年8个月，公司无正当理由将其辞退，劳动者应得的赔偿金为4个月工资（2个月工资的经济补偿的二倍）。

三、加班工资等其他补偿

如果劳动者在工作期间存在加班等情况，且用人单位未依法支付加班工资，劳动者还可主张相应的加班工资补偿。

四、申请赔偿的步骤

1. 收集证据：劳动者应首先收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。
2. 协商赔偿：尝试与用人单位进行协商，就赔偿事宜达成一致。
3. 申请仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：由于劳动法律关系的复杂性以及地域性法规的差异，劳动者在遇到未签合同被辞退的情况时，应积极收集证据并咨询专业律师（即我本人，梁鉴秋律师，专注于交通事故、刑事辩护、婚姻家庭、经济纠纷、合同纠纷、劳动纠纷领域），以便更准确地了解自身权益和可能的补偿方案，确保在法律框架内争取到最大的合法权益。