结论：临时工转正后，工厂是否需要给钱给中介公司，这主要取决于工厂与中介公司之间的合同约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果工厂与中介公司签订的合同中明确规定了，在临时工转正后，工厂需要向中介公司支付一定的费用（如介绍费、服务费等），那么工厂应当按照合同约定履行支付义务。
   • 反之，如果合同中没有此类约定，或者约定了不需要支付此类费用，那么工厂在临时工转正后，就没有法律义务向中介公司支付费用。

2. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位（工厂）与劳动者（临时工）建立劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。这些法律法规并未直接规定临时工转正后工厂需要向中介公司支付费用。
   • 如果中介公司的行为涉及违法（如欺诈、胁迫等），或者工厂与中介公司之间的合同存在无效或可撤销的情形，那么工厂可能无需按照合同约定支付费用，甚至有权要求中介公司返还已支付的费用。

3. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，工厂应当仔细审查与中介公司签订的合同，明确双方的权利和义务。如果合同中存在模糊或不明确的地方，应当及时与中介公司进行沟通协商，以避免后续产生纠纷。
   • 如果工厂对合同内容或相关法律法规存在疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和指导。

建议：

• 工厂在签订与中介公司的合同时，应当明确约定临时工转正后是否需要支付费用以及支付的具体方式和金额等条款，以避免后续产生不必要的纠纷。
• 如果工厂已经与中介公司签订了合同，但合同中未明确约定临时工转正后的费用支付问题，建议工厂与中介公司进行协商补充约定或签订补充协议。
• 如果工厂与中介公司之间因费用支付问题产生纠纷，建议工厂及时咨询专业律师或法律机构，以维护自身的合法权益。

可能法律后果：

• 如果工厂未按照合同约定向中介公司支付费用，中介公司有权要求工厂履行支付义务，并可能通过法律途径追究工厂的违约责任。
• 如果工厂与中介公司之间的合同存在无效或可撤销的情形，工厂可能无需支付费用，但也可能面临中介公司的法律追索和声誉损失等风险。因此，工厂在签订合同时应当谨慎对待，确保合同的合法性和有效性。