结论：公司仅因员工看了一小会手机就将其开除，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。
分析角度一：公司规章制度
规章制度内容：首先，要查看公司的规章制度中是否有明确规定员工在工作时间内不得使用手机，以及违反此规定的后果。如果规章制度中明确规定了此类行为属于严重违反公司纪律，且公司有权解除劳动合同，那么公司开除员工的行为可能具有合法性基础。
规章制度制定程序：然而，即使规章制度中有相关规定，也需要考察这些规定是否经过民主程序制定，即是否经过职工代表大会或者全体职工讨论，并与工会或者职工代表平等协商确定。如果规章制度制定程序不合法，那么其中的规定可能无法作为公司开除员工的合法依据。
规章制度公示：此外，规章制度还需要向员工进行公示或者告知，确保员工知晓并理解其中的内容。如果公司未能证明规章制度已经向员工公示或告知，那么员工可能主张自己不知道相关规定，从而质疑公司开除行为的合法性。
分析角度二：员工行为性质
行为严重性：即使公司规章制度中规定了员工不得在工作时间内使用手机，也需要评估员工看手机的行为是否达到了严重违反公司纪律的程度。如果员工只是偶尔、短暂地查看手机，且未对工作造成实质性影响，那么公司直接开除员工可能显得过于严厉，缺乏合理性。
行为频率与影响：如果员工频繁在工作时间内看手机，且已经对工作效率、工作质量或者团队氛围产生了负面影响，那么公司开除员工的行为可能更具合理性。但即便如此，公司也需要确保开除行为符合法律法规和规章制度的规定。
分析角度三：法律法规依据
劳动合同法规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当符合法定条件，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。如果公司仅因员工看了一小会手机就开除员工，且无法证明该行为符合法定解除条件，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。
违法解除后果：如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，具体数额根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。
建议：
对于员工：如果你认为公司开除你的行为不合法，可以收集相关证据（如公司规章制度、工作记录、同事证言等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于公司：在制定和执行规章制度时，应确保规章制度的合法性、合理性和公示性。在处理员工违纪行为时，应遵循法定程序和原则，避免过度处罚或违法解除劳动合同。
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