工作时间玩手机被开除是否合法，主要取决于用人单位是否有合法有效的规章制度、员工的具体行为是否严重影响工作以及开除程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
合法的情况
有合法有效的规章制度：
- 用人单位必须制定内容合法合理的规章制度，这些制度应明确规定在工作时间玩手机属于严重违反公司规章制度的行为，且公司有权因此解除劳动合同。同时，这些规章制度需经过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论）确定，并向劳动者进行公示或告知，确保员工对其内容有所了解并同意遵守。
- 当劳动者确实出现工作时间玩手机且符合规章制度规定的情形时，用人单位依据此规定解除劳动合同是合法的。例如，若规章制度中明确规定“工作时间玩手机超过一定时间或次数，视为严重违纪，公司有权解除劳动合同”，且该规定已向员工公示或告知，那么员工若违反此规定，公司有权将其开除。
严重影响工作：
- 即使规章制度未明确规定，但若员工玩手机的行为严重影响了工作的正常进行，如导致设备损坏、生产停滞、重要客户流失或给公司造成其他重大损害，用人单位也可依据《劳动合同法》第三十九条的规定，以劳动者严重失职为由解除劳动合同。这种情况下，开除通常是合法的。
开除程序合法：
- 用人单位在开除员工时，必须遵循劳动法规定的程序，如提前通知员工、给予员工申辩的机会等。若用人单位未按照法定程序操作，即使员工有玩手机的行为，其开除决定也可能是违法的。
不合法的情况
规章制度不合法或未公示：
- 若用人单位的规章制度未经民主程序制定，或内容违反法律法规的强制性规定（如规定看一眼手机就立即开除），则该规章制度不具有法律效力。用人单位依据此类不合法的规章制度开除员工，属于违法解除劳动合同。
- 若规章制度虽合法但未向员工公示或告知，员工对相关规定不知情，那么以此为由开除员工也是不合法的。
未达到严重违纪程度：
- 如果员工只是偶尔在工作间隙短暂查看手机，并未影响工作的正常开展，也未违反公司合理的规章制度，用人单位将其开除则缺乏合理性和合法性。例如，员工在午休时间或工作间隙短暂使用手机处理个人事务，且未对工作造成任何影响，那么公司以此为由开除员工是不合法的。
开除程序不合法：
- 如前所述，用人单位在开除员工时必须遵循法定程序。若用人单位未按照法定程序操作，如未提前通知员工、未给予员工申辩的机会等，那么其开除决定可能是违法的。
劳动者权益保护
- 如果劳动者认为用人单位开除自己的行为违法，可以通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
- 若仲裁或法院认定用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，具体数额根据劳动者的工作年限和工资水平确定。
总结来说，工作时间玩手机被开除的合法性需根据具体情况综合判断。建议用人单位在制定规章制度时确保内容合法合理，并严格遵循法定程序；同时，劳动者也应了解自身权益，必要时直接向我咨询以寻求专业法律帮助。