结论：在工伤认定过程中，若没有劳动合同且工资通过私人微信发放，公司又不承认劳动关系时，您仍可通过收集其他证据来证明劳动关系，进而申请工伤认定并获得相应赔偿。
分析说明：
证明劳动关系的证据收集：
- 工作证、工作服等：这些物品可以直观证明您与公司之间的劳动关系。
- 同事证言：如果有同事愿意出庭作证，证明您在公司工作，这也是有力的证据。
- 微信聊天记录：虽然工资是通过私人微信发放，但微信聊天记录中可能包含您与公司之间关于工作安排、任务分配等内容的对话，这些都可以作为证明劳动关系的辅助证据。
- 其他工作相关证据：如工作邮件、工作照片、工作视频等，只要能够证明您在公司从事劳动活动，都可以作为证据提交。
申请工伤认定的流程：
- 提交申请：在收集到足够证据后，您可以向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。
- 调查核实：社会保险行政部门会对您提交的申请和证据进行调查核实，包括与公司进行联系、询问相关人员等。
- 作出认定：根据调查核实的结果，社会保险行政部门会作出是否认定为工伤的决定，并书面通知您和公司。
若公司不承认工伤认定的处理：
- 申请行政复议或提起行政诉讼：如果您对公司不承认工伤认定的决定不服，可以在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
- 寻求法律援助：在整个过程中，如果您遇到法律难题或需要专业指导，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我本人，刘成坤律师，专注于劳动纠纷领域）。
行动建议：
- 尽快收集证据：时间拖得越久，证据可能越难收集，因此建议您尽快开始收集相关证据。
- 咨询专业律师：在收集证据和申请工伤认定的过程中，可能会遇到各种法律问题，因此建议您咨询专业律师（如我），以获得更具体的法律指导和帮助。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性非常重要，避免因情绪激动而做出不利于自己的行为。
法律后果：
- 若成功认定工伤：您将有权获得相应的工伤赔偿，包括医疗费、伤残补助金、停工留薪期工资等。
- 若未能认定工伤：您可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来维护自己的权益，但这将增加维权成本和难度。
特殊场景：
- 若公司未与您签订书面劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，公司未与您签订书面劳动合同是违法的，您有权要求公司支付双倍工资等赔偿。但这并不影响您申请工伤认定的权利。
- 若工资通过私人账户发放且未缴纳社保：这同样不影响您申请工伤认定的权利，但可能会影响您获得工伤赔偿的金额和方式。在这种情况下，您可能需要通过法律途径来追讨公司应缴纳的社保费用和相应的工伤赔偿。
关联法规：
- 《工伤保险条例》第十八条：提出工伤认定申请应当提交下列材料：（一）工伤认定申请表；（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
- 《劳动争议调解仲裁法》第六条：发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。