结论前置：即使未签订劳动合同，只要劳动者能证明与用人单位存在事实劳动关系，且在工作过程中受伤，就有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。若用人单位不认可，劳动者可通过法律途径维权。以下是具体步骤和建议：
一、确定劳动关系
在工伤发生且未签订劳动合同的情况下，首要任务是确定劳动关系。劳动者需收集以下证据来证明劳动关系的存在：
- 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，显示用人单位名称、支付时间和金额。
- 工作证件：如工作证、服务证等，包含劳动者姓名、照片及用人单位信息。
- 考勤记录：纸质或电子考勤表，证明劳动者的出勤情况。
- 同事证言：其他劳动者的陈述，需出庭作证以增强证明力。
- 工作文件资料：业务合同、工作邮件、工作汇报等，体现劳动者与用人单位的业务关联。
收集好证据后，可向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系。对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
额外建议：若确认存在事实劳动关系，劳动者还可要求用人单位补签劳动合同，或向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位签订书面劳动合同并支付双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至补订书面合同的前一日）。
二、申请工伤认定
确定劳动关系后，劳动者可按照以下步骤申请工伤认定：
- 申请时间：事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由用人单位提出；若用人单位未提出，劳动者或其近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出。
- 所需材料：
- 工伤认定申请表
- 劳动关系证明材料
- 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）
- 认定过程：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。必要时，期限可延长30日。
三、进行劳动能力鉴定
工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定：
- 申请主体：用人单位、工伤职工或其近亲属可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
- 鉴定流程：劳动能力鉴定委员会组织专家进行鉴定，并根据专家组意见作出鉴定结论。必要时，可委托医疗机构协助诊断。鉴定结论一般在60日内作出，必要时可延长30日。
四、要求工伤赔偿
根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，劳动者可要求用人单位支付工伤赔偿：
- 与用人单位协商：首先尝试协商，要求支付工伤赔偿费用，并保留沟通记录。
- 申请劳动仲裁：协商不成时，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工伤赔偿。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护合法权益。
赔偿项目说明：
- 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责；评定伤残等级后需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级由工伤保险基金支付。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金和用人单位分别支付。
五、其他注意事项
- 在工伤恢复期，如果公司要求上班而您无法正常工作，应如实说明情况并提供相关医疗凭证。
- 若用人单位未缴纳工伤保险费，则由用人单位按照规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 您还可以就未签劳动合同这一事实，依据《劳动合同法》要求用人单位支付双倍工资差额。
在整个过程中，建议您保留好所有相关证据和文件，并考虑寻求专业律师的帮助以确保权益得到充分保障。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。