结论前置：即使没有签订劳动合同，只要您能证明与用人单位存在事实劳动关系，并且在工作过程中受伤，您依然有权申请工伤认定并享受相应的工伤待遇。若用人单位不认可劳动关系，您可以通过法律途径来维权。以下是具体的分析和建议：

一、确定劳动关系

在工伤发生且未签订劳动合同的情况下，首要任务是确定劳动关系。您可以通过收集以下证据来证明劳动关系的存在：

1. 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条等，这些记录应显示用人单位的名称、支付时间和金额。
2. 工作证件：如工作证、服务证等，这些证件应包含您的姓名、照片及用人单位的信息。
3. 考勤记录：无论是纸质的还是电子的考勤表，都能证明您的出勤情况。
4. 同事证言：其他劳动者的陈述也是有力的证据，但最好能出庭作证以增强证明力。
5. 工作文件资料：如业务合同、工作邮件、工作汇报等，这些资料能体现您与用人单位的业务关联。

收集好证据后，您可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求确认劳动关系。如果对仲裁结果不服，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。

额外建议：在确认存在事实劳动关系后，您还可以要求用人单位补签劳动合同，或者向当地劳动监察大队投诉，要求用人单位签订书面劳动合同并支付双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至补订书面合同的前一日）。

二、申请工伤认定

确定劳动关系后，您可以按照以下步骤申请工伤认定：

1. 申请时间：事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由用人单位提出；若用人单位未提出，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出。

2. 所需材料：

   • 工伤认定申请表
   • 劳动关系证明材料
   • 医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）

3. 认定过程：社会保险行政部门受理申请后，会进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定。必要时，期限可延长30日。

三、进行劳动能力鉴定

如果您经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定：

1. 申请主体：用人单位、您或您的近亲属可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请。
2. 鉴定流程：劳动能力鉴定委员会会组织专家进行鉴定，并根据专家组意见作出鉴定结论。必要时，可委托医疗机构协助诊断。鉴定结论一般在60日内作出，必要时可延长30日。

四、要求工伤赔偿

根据工伤认定和劳动能力鉴定的结果，您可以要求用人单位支付工伤赔偿：

1. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位协商，要求支付工伤赔偿费用，并保留沟通记录。
2. 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付工伤赔偿。
3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护您的合法权益。

在整个过程中，如果用人单位不配合或者拒绝承认劳动关系，您不必过于担心。只要您能提供足够的证据证明劳动关系的存在，法律就会保护您的权益。如果您在收集证据或申请工伤认定、劳动能力鉴定、工伤赔偿过程中遇到任何困难，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。