结论：针对您提出的“工地工伤私了赔偿款到了但自己垫付的医药费不给”的问题，这主要涉及到工伤赔偿协议的履行以及可能存在的违约救济问题。以下是从不同角度为您进行的分析和建议。
一、工伤赔偿协议的法律效力
首先，需要明确的是，您与雇主或相关责任方达成的工伤私了赔偿协议，如果双方意思表示真实，且内容不违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议是具有法律效力的。这意味着，双方都应当按照协议的约定履行各自的义务。
二、医药费未支付的可能原因及应对
协议内容不明确：
- 如果协议中未明确约定医药费的支付方式和时间，或者约定模糊，那么这可能导致双方对协议的理解产生分歧。
- 建议：回顾协议内容，确认是否有关于医药费支付的明确约定。如果没有，可以尝试与对方协商补充协议，明确医药费的支付方式和时间。
对方违约：
- 如果协议中明确约定了医药费的支付方式和时间，但对方未按约定支付，那么对方的行为构成违约。
- 建议：
- 协商：首先尝试与对方进行友好协商，要求对方按照协议约定支付医药费。
- 法律途径：如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求对方支付医药费及可能产生的违约金或利息。
三、法律救济途径的具体操作
申请劳动争议仲裁：
- 流程：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并附上相关证据材料（如工伤赔偿协议、医药费发票等）。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
- 优点：仲裁程序相对简便快捷，且仲裁裁决具有法律效力，对方必须履行。
提起诉讼：
- 流程：如果仲裁无果或您选择不经过仲裁直接提起诉讼，您可以向人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。法院将依法进行审理，并作出判决。
- 优点：诉讼程序更加正式和严格，能够为您提供更全面的法律保护。同时，法院的判决具有更强的执行力。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工伤赔偿和医药费支付相关的证据材料，如协议、发票、聊天记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 及时行动：如果发现对方有违约行为，应及时采取行动来维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或对方转移财产等不利后果。
最后，我理解您在面对这种情况时可能感到困惑和无助。但请放心，法律是公正的，只要您依法行事，就一定能够维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。