结论：供应商家虽未对促销员进行直接管理，但发放工资的情况下，仍可能存在劳动关系。具体是否构成劳动关系，需结合实际情况和相关法律规定进行综合判断。
分析说明：
劳动关系的认定标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系的认定主要依据双方是否存在管理与被管理、支配与被支配的关系，以及劳动者是否从事用人单位安排的有报酬的劳动等因素。
- 发放工资是劳动关系中的一个重要特征，但并非唯一标准。即使供应商家未对促销员进行直接管理，如果促销员的工作内容、工作时间、工作地点等均由供应商家决定或受其影响，且促销员从供应商家处获得报酬，那么双方仍可能构成劳动关系。
未进行管理的情况分析：
- 如果供应商家虽然发放工资，但对促销员的工作内容、工作时间、工作地点等均不进行具体管理，促销员具有较大的自主权，那么这种情况下可能更倾向于认定为劳务关系或承揽关系，而非劳动关系。
- 然而，如果供应商家通过其他方式（如制定销售目标、提供销售培训、监督销售过程等）对促销员的工作进行间接管理，或者促销员的工作是供应商家业务的重要组成部分，那么即使未进行直接管理，也可能构成劳动关系。
实际案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来判断双方是否构成劳动关系，包括但不限于工资发放情况、工作管理情况、工作内容的性质等。
- 因此，即使供应商家未对促销员进行直接管理，但如果其他因素表明双方存在劳动关系，法院仍可能认定双方构成劳动关系。
建议与行动：
- 对于供应商家：如果希望避免与促销员构成劳动关系，应明确双方的权利义务关系，签订劳务合同或承揽合同等非劳动关系合同，并确保合同内容符合相关法律规定。同时，应避免对促销员的工作进行过多干预或管理，以保持双方关系的独立性。
- 对于促销员：如果认为与供应商家构成劳动关系，可以要求供应商家签订劳动合同、缴纳社会保险等。如果供应商家拒绝，促销员可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在判断双方是否构成劳动关系时，应综合考虑多种因素，包括工资发放情况、工作管理情况、工作内容的性质等。不能仅凭一方未进行管理就否定劳动关系的存在。
- 司法实践中对于劳动关系的认定具有灵活性，会根据具体情况进行综合判断。因此，在处理类似纠纷时，应充分了解相关法律规定和司法实践，以便更好地维护自己的权益。
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