特大安全生产事故发生后，行政部门正职不一定会被撤职或降职，这取决于事故的具体情况、责任认定以及相关法律法规的规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 在特大安全生产事故发生后，首先会进行事故调查，明确事故的原因、责任主体以及责任大小。
   • 如果行政部门正职在事故中负有直接责任或领导责任，且这种责任被认定为严重失职或渎职，那么根据相关法律法规，他们可能会面临撤职或降职的处分。
   • 然而，如果行政部门正职在事故中并无直接责任，或者已经尽到了应有的管理和监督职责，那么他们就不一定会被撤职或降职。

2. 相关法律法规：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，对于安全生产事故的责任追究有明确的规定。
   • 这些规定通常包括了对责任人员的行政处分、刑事处罚以及民事赔偿等方面的内容。
   • 在具体执行时，会根据事故的性质、后果以及责任人员的过错程度等因素进行综合考量。

3. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，我们可以看到，并非所有特大安全生产事故都会导致行政部门正职被撤职或降职。
   • 这取决于事故的具体情况、责任认定结果以及相关法律法规的适用。
   • 司法实践也会根据具体情况进行灵活处理，以确保责任追究的公正性和合理性。

4. 其他可能的后果：

   • 除了撤职或降职外，行政部门正职还可能面临其他形式的处分，如警告、记过、记大过等。
   • 如果事故构成犯罪，他们还可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
   • 此外，他们还可能需要承担民事赔偿责任，对事故造成的损失进行赔偿。

建议与行动指南：

• 对于行政部门正职而言，在面临特大安全生产事故时，应积极配合事故调查工作，如实提供相关信息和证据。
• 如果认为自己并无直接责任或已经尽到了应有的管理和监督职责，可以积极申辩和维权。
• 同时，也应加强安全生产管理，完善相关制度和流程，以预防类似事故的再次发生。

如果您或您所在的单位遇到了类似的问题，或者对安全生产事故的责任追究有进一步的疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。