安全事故撤职不可以不执行。这是有明确的法律依据的，下面我来详细解释一下。

首先，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，如果生产经营单位的主要负责人在本单位发生生产安全事故时，不立即组织抢救或者在事故调查处理期间擅离职守或者逃匿，或者对生产安全事故隐瞒不报、谎报或者迟报，那么将会受到降级、撤职的处分，并由安全生产监督管理部门处上一年年收入百分之六十至百分之一百的罚款。对逃匿的，还会处十五日以下拘留。如果构成犯罪，还会依照刑法有关规定追究刑事责任。

从这些规定可以看出，撤职是一种严厉的行政处罚，是对生产经营单位主要负责人失职行为的直接法律后果。一旦受到撤职处分，就必须按照法律的规定来执行，不能逃避或者抗拒。

因此，如果你或者你所知道的人面临这样的情况，建议尽快配合相关部门的调查和处理，积极采取措施整改和防范类似事故的发生，以减轻可能的法律后果。如果有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。