结论：可以告，且从法律角度有充分依据支持你采取法律行动维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动合同角度

1. 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 你的权益与行动：机械小厂没和你签合同，这已经违反了法律规定。你有权要求该厂支付自用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同前一日止，每月二倍的工资。你可以收集能证明你与该厂存在劳动关系的证据，比如工作证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张这部分权益。

从社保缴纳角度

1. 法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。第六十条规定，用人单位应当自行申报、按时足额缴纳社会保险费，非因不可抗力等法定事由不得缓缴、减免。职工应当缴纳的社会保险费由用人单位代扣代缴，用人单位应当按月将缴纳社会保险费的明细情况告知本人。
2. 你的权益与行动：机械小厂不为你缴纳社保，同样违反了法律规定。你可以向当地社会保险行政部门投诉，要求该厂为你补缴社会保险。社会保险行政部门会依法进行调查处理，责令该厂限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。

综合考虑与建议

1. 行动选择：你可以同时从劳动合同和社保缴纳两个方面来维护自己的权益。先尝试与机械小厂协商，要求其签订劳动合同并补缴社保，这是较为便捷的方式。如果协商不成，再通过劳动仲裁和向社会保险行政部门投诉等法律途径解决。
2. 证据收集：在整个过程中，证据的收集至关重要。要尽可能全面地收集能证明你与该厂存在劳动关系以及该厂未履行相关义务的证据，以便在后续的法律程序中更好地维护自己的权益。
3. 时间限制：需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或者应当知道权利被侵害之日起计算。所以要及时采取行动，避免超过时效期间而丧失维权的机会。

如果你在处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。