结论：临时工猝死在家中且未签订劳动合同的情况下，厂方是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于猝死是否与工作有关以及厂方是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系认定
未签订劳动合同不影响劳动关系成立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理、支付报酬等），即应认定为劳动关系。
- 建议：若家属能证明死者与厂方存在事实劳动关系（如工资发放记录、工作证、考勤记录、同事证言等），可向劳动争议仲裁机构申请确认劳动关系。
临时工身份不影响工伤认定：
- 法律上无“临时工”概念，只要存在劳动关系，劳动者即享有工伤保险待遇权利。
- 关键点：需证明猝死与工作存在因果关系（如工作强度过大、长时间加班、工作环境恶劣等）。
二、工伤认定条件
工作时间和工作岗位突发疾病死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 若猝死发生在家中：需证明猝死与工作直接相关（如下班后因工作过度疲劳导致猝死），但实践中认定难度较大。
- 例外情形：若厂方安排加班导致劳动者过度疲劳，或存在其他过错（如未提供安全劳动条件），可能被认定为工伤或厂方承担部分责任。
非工作时间猝死：
- 若猝死发生在非工作时间且与工作无关，一般不认定为工伤。
- 但：若厂方存在过错（如未安排体检、隐瞒职业病风险等），可能需承担侵权责任。
三、厂方可能承担的责任
工伤赔偿责任：
- 若被认定为工伤，厂方需支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金（具体标准按《工伤保险条例》计算）。
- 计算公式：
- 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
- 供养亲属抚恤金：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%（孤寡老人或孤儿增加10%）；
- 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
侵权赔偿责任：
- 若厂方存在过错（如强迫加班、未提供安全条件等），家属可依据《民法典》侵权责任编主张赔偿，包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 关键点：需证明厂方过错与猝死存在因果关系。
四、实务建议
家属行动步骤：
- 收集证据：工资记录、工作证、考勤表、同事证言、医疗记录等；
- 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门提交材料；
- 协商或诉讼：若厂方拒绝赔偿，可申请劳动仲裁或提起民事诉讼。
厂方应对建议：
- 完善用工管理：签订书面劳动合同、缴纳工伤保险；
- 规范加班制度：避免过度加班，保留加班审批记录；
- 定期健康检查：尤其对高强度岗位员工。
总结：厂方是否有责任需结合猝死原因、工作时间、厂方过错等因素综合判断。建议家属尽快收集证据并咨询专业律师，通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。