结论：员工与公司未签合同且为临时工，在请假下班回家的路上出车祸死亡，公司是否有责任主要取决于事故是否构成工伤以及公司是否为员工缴纳了工伤保险（或存在其他过错）。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情形及公司责任
认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。即员工不承担主要责任（包括同等责任、次要责任或无责任）时，可认定为工伤。
公司责任：
- 未缴纳工伤保险：若公司未为员工缴纳工伤保险，且事故被认定为工伤，公司需承担全部工伤待遇费用，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体标准依据《工伤保险条例》及相关规定执行。
- 已缴纳工伤保险：若公司已为员工缴纳工伤保险，且事故被认定为工伤，公司需在事故发生后30日内申请工伤认定。若未及时申请，期间发生的工伤待遇费用由公司负担。同时，公司需配合员工家属办理相关手续，大部分工伤赔偿项目如丧葬补助金、一次性工亡补助金等由工伤保险基金支付。
二、不构成工伤的情形及公司责任
认定条件：
- 若员工在上班路上出车祸且被认定为主要责任方，则该情况不能认定为工伤。
公司责任：
- 在这种情况下，公司通常无需承担基于工伤的直接责任。但公司可能基于人道主义考虑给予员工家属一定的慰问金或提供其他形式的帮助，这并非法律强制要求。
- 特殊情况：若公司存在过错，如明知员工身体状况不适合驾驶仍要求其特定时间上班，且该过错与员工车祸死亡存在因果关系，公司可能需要承担侵权责任。具体责任需根据实际情况和法律规定确定。
三、未签合同（临时工）的影响
- 劳动关系认定：即使员工与公司未签合同，若双方存在事实劳动关系（如员工接受公司管理、从事公司安排的工作等），员工仍可能被认定为工伤并享受相应待遇。
- 合同缺失不影响工伤认定：工伤认定的核心在于事故是否发生在上下班途中且非员工主要责任，与是否签订劳动合同无直接关系。但未签合同可能影响公司对员工的管理和责任承担方式。
四、建议与总结
- 及时申请工伤认定：员工家属应尽快向公司或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便确定事故是否构成工伤。
- 收集证据：在申请工伤认定过程中，员工家属应收集相关证据（如交通事故责任认定书、上下班路线证明等）以支持申请。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律程序和规定，建议员工家属咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
总结：员工在请假下班回家的路上出车祸死亡，公司是否有责任主要取决于事故是否构成工伤以及公司是否为员工缴纳了工伤保险（或存在其他过错）。在处理此类案件时，应综合考虑具体事实和法律规定，及时申请工伤认定并咨询专业律师以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。