关于公司延迟20分钟下班是否需要支付加班费的问题，结论需分情况讨论，具体分析如下：

1. 若延迟下班属于“加班”范畴

根据《劳动法》第四十四条及《工资支付暂行规定》第十三条，用人单位安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资150%的加班费。关键点在于“是否由公司安排”及“是否超出法定工作时间”：

• 公司明确要求延迟下班：即使仅20分钟，也属于公司安排的加班，需支付加班费。
• 员工自愿留下工作：若未经公司安排，通常不视为加班，公司无需支付加班费（但需注意：若公司未明确禁止且实际享受了员工劳动成果，可能存在争议风险）。

计算公式（以月工资为基数）：
日工资 = 月工资 ÷ 21.75天（月计薪天数）
小时工资 = 日工资 ÷ 8小时
20分钟加班费 = 小时工资 × 150% × (20 ÷ 60)
示例：若月工资6000元，则小时工资≈34.48元，20分钟加班费≈8.62元。

2. 若延迟下班属于“弹性工作制”或“调休”情形

根据《劳动法》第三十六条至第三十九条，经劳动行政部门批准，企业可实行不定时工作制或综合计算工时制。在此情况下：

• 不定时工作制：员工工作时间灵活，延迟下班可能不视为加班（但需确保每日工作时间不超过法定上限）。
• 综合计算工时制：以周、月、季为周期综合计算工作时间，若周期内总工时未超标，延迟下班可能不支付加班费（但超出部分仍需支付150%或300%的加班费）。

注意：企业实行特殊工时制需经劳动行政部门审批，且需在劳动合同中明确约定。若未履行审批程序或未告知员工，仍需按标准工时制支付加班费。

3. 特殊情形：休息日或法定节假日延迟下班

• 休息日（如周六、日）：若延迟下班且无法安排调休，需支付200%的工资报酬。
• 法定节假日（如春节、国庆）：无论是否调休，均需支付300%的工资报酬。

法律建议

1. 保留证据：若公司要求加班，建议保留考勤记录、工作通知、同事证言等证据，以便维权。
2. 协商优先：可先与公司协商支付加班费或安排调休，若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
3. 关注公司制度：若公司制度中明确规定了加班审批流程或特殊工时制，需按制度执行，但制度本身需合法合规。

总结：公司延迟20分钟下班是否需支付加班费，需结合是否由公司安排、是否超出法定工时、是否实行特殊工时制等因素综合判断。若您遇到此类问题，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细法律方案。