结论前置：

1. 一般情况下，公司开会晚了一分钟下班，并不构成法律意义上的加班，因此不需要支付加班费。
2. 但如果这一分钟的工作是公司强制要求，且属于正常工作时间之外的工作，同时符合加班的其他法定条件，那么理论上应当支付加班费，但实践中因一分钟而主张加班费的情况较为罕见。

详细分析：

首先，我们需要明确“加班”的法律定义。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，加班通常指的是在法定工作时间之外，劳动者继续从事本职工作或者与本职工作相关的活动。加班费则是用人单位因劳动者加班而支付给劳动者的额外报酬。

1. 关于一分钟是否构成加班：

   • 从实际操作和法律实践的角度来看，仅仅因为公司开会晚了一分钟下班，通常并不被视为加班。这是因为一分钟的时间过短，难以构成有效的工作时间延长，也不符合加班的通常理解。
   • 加班通常涉及的是较长时间的工作延长，如几小时甚至更长时间。一分钟的时间延长，在法律上很难被认定为加班。

2. 关于加班费的支付条件：

   • 加班费的支付需要满足一定的条件，包括但不限于：劳动者在法定工作时间之外工作、用人单位要求或同意劳动者加班、加班工作与劳动者的本职工作相关等。
   • 如果这一分钟的工作是公司强制要求，且属于正常工作时间之外的工作，同时符合加班的其他法定条件（如用人单位事先同意、工作与本职工作相关等），那么理论上应当支付加班费。但实践中，因一分钟而主张加班费的情况较为罕见，且可能面临举证困难等问题。

3. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果确实因为公司的原因而延长了工作时间（即使只有一分钟），可以与用人单位进行沟通，了解是否可以视为加班并支付相应的加班费。但需要注意的是，由于一分钟的时间过短，且实践中难以举证，因此主张加班费的成功率可能较低。
   • 对于用人单位而言，应当尽量避免让劳动者在正常工作时间之外进行短暂的工作延长，以减少不必要的劳动纠纷。如果确实需要劳动者加班，应当按照法律规定支付相应的加班费。

总结与建议：

公司开会晚了一分钟下班，在大多数情况下并不构成法律意义上的加班，因此不需要支付加班费。但如果这一分钟的工作符合加班的法定条件，理论上应当支付加班费。不过，由于一分钟的时间过短且实践中难以举证，因此主张加班费的成功率可能较低。建议劳动者和用人单位在遇到类似情况时，通过沟通协商解决，以避免不必要的劳动纠纷。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。