结论：母亲将房子过户给最小的儿子，若未经过其他三个子女同意，该行为是否合法需视具体情况而定，主要取决于房屋的产权归属以及过户时是否遵循了相关法律规定。
分析：
房屋产权归属：
- 若房屋原本就登记在母亲名下，且母亲是房屋的唯一产权人，那么母亲有权自由处分该房屋，包括将其过户给任何一个子女，无需经过其他子女的同意。
- 若房屋原本登记在父亲名下，且父亲去世后未留下遗嘱，那么该房屋将作为遗产由所有法定继承人（包括母亲和所有子女）共同继承。在这种情况下，母亲无权单独将房屋过户给任何一个子女，除非其他继承人放弃继承权或同意该过户行为。
过户行为的合法性：
- 如果母亲在过户时已经取得了房屋的全部产权（例如，通过继承或购买等方式），并且过户行为符合相关法律规定（如签订了合法的房屋买卖合同、缴纳了相关税费等），那么该过户行为是合法的。
- 如果母亲在未取得房屋全部产权或未遵循相关法律规定的情况下进行过户，那么该过户行为可能是违法的，其他子女有权提出异议并寻求法律救济。
其他子女的权益：
- 如果其他子女认为母亲的过户行为侵犯了他们的合法权益，他们可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，他们可以向法院提起诉讼，要求确认过户行为无效或撤销过户行为，并要求重新分配遗产。
建议：
- 对于最小的儿子：如果他已经合法取得了房屋的产权，建议他保留好相关证据（如房屋买卖合同、过户手续等），以备不时之需。同时，他也应该考虑与其他兄弟姐妹进行沟通，以避免因房屋问题引发家庭矛盾。
- 对于其他三个子女：如果他们认为母亲的过户行为侵犯了他们的权益，建议他们先与母亲和小儿子进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，他们可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的权益。在诉讼过程中，他们需要提供充分的证据来证明自己的主张。
法律后果：
- 如果过户行为被确认无效或被撤销，房屋将恢复原状，即重新回到父亲的名下或作为遗产由所有法定继承人共同继承。
- 如果过户行为被确认有效，那么最小的儿子将合法拥有房屋的产权，其他子女将无法再对该房屋主张权利。
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