结论：工厂保安上夜班故意关闭监控器，工厂以此为由解雇保安是否需要赔偿，需根据具体情况判断。若保安行为严重违反工厂规章制度或劳动纪律，工厂解雇可能无需赔偿；反之，若工厂解雇行为不符合法律规定，则可能需要支付赔偿金。

分析：

1. 保安行为性质：

   • 保安上夜班故意关闭监控器，这一行为可能构成严重违反工厂规章制度或劳动纪律，尤其是如果工厂有明确规定监控器必须保持开启状态以确保安全。
   • 若保安行为导致工厂财产损失、安全事故或影响工厂正常运营，其性质将更为严重。

2. 工厂规章制度与劳动纪律：

   • 工厂应制定明确的规章制度和劳动纪律，并告知员工。若保安行为违反了这些规定，工厂有权依据规定进行处理。
   • 规章制度应合法合理，不得违反法律法规的强制性规定，且应经过民主程序制定并公示。

3. 解雇的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若工厂能够证明保安行为严重违反规章制度，且解雇程序合法（如提前通知、听取工会意见等），则解雇行为合法，无需支付赔偿金。
   • 若工厂解雇行为不符合法律规定，如未提前通知、未听取工会意见或规章制度不合法等，则可能构成违法解雇，需要支付赔偿金。

4. 赔偿金的计算：

   • 若工厂违法解雇保安，赔偿金通常按照保安在工厂的工作年限和月工资计算。
   • 具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若工作年限超过半年不满一年，按一年计算；不满半年，按半年计算，且赔偿金不超过当地月平均工资的三倍）。

建议：

• 对于工厂：

  • 确保规章制度合法合理，并经过民主程序制定并公示。
  • 在解雇员工前，确保有充分证据证明员工行为严重违反规章制度。
  • 遵循解雇程序，如提前通知、听取工会意见等。

• 对于保安：

  • 若认为工厂解雇行为违法，可收集证据（如工作记录、规章制度、解雇通知等）向劳动仲裁机构申请仲裁。
  • 在仲裁过程中，积极举证证明工厂解雇行为不符合法律规定。

后续行动：

• 若您是工厂方，建议审查规章制度和解雇程序，确保合法合规。
• 若您是保安方，且认为解雇行为违法，可向我咨询具体仲裁流程和所需证据。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。