针对您提出的“无固定期限合同不续约怎么申请仲裁”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确争议类型与仲裁范围
首先，您需要明确您与用人单位之间的争议类型。在无固定期限劳动合同的情境下，常见的争议包括：
解除争议：即用人单位在不续约的情况下，是否违法解除了劳动合同，或者是否未按照法律规定支付经济补偿金。
履行争议：虽然与不续约不直接相关，但如果用人单位在合同履行期间存在工资、福利等未按约定执行的情况，也可能成为仲裁的争议点。不过，针对您的问题，我们主要关注解除争议。
根据《劳动争议调解仲裁法》，因用人单位违法解除或终止无固定期限劳动合同，以及未支付经济补偿金或赔偿金等情形，均属于可申请仲裁的范围。
二、准备仲裁申请材料
在申请仲裁前，您需要准备以下基本材料：
劳动仲裁申请书：需详细写明您的个人信息、用人单位信息、您的请求事项（如要求支付经济补偿金、确认用人单位违法解除等）及事实理由。
身份证明：提供您的身份证复印件，以证明您的身份。
劳动关系证明：包括无固定期限劳动合同、工资条、工作证、社保记录等，以证明您与用人单位之间存在劳动关系。
此外，针对解除争议，您还需要提供以下针对性证据：
用人单位的解除通知：如果用人单位已经向您发出了不续约或解除合同的通知，请务必保留该通知作为证据。
协商记录：如果您与用人单位就续约或解除合同进行过协商，请保留相关记录，如邮件、短信、聊天记录等。
三、提交仲裁申请并等待受理
接下来，您需要向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交上述材料。材料齐全后，仲裁委员会将在5日内决定是否受理您的申请。
四、参与仲裁庭审
如果仲裁委员会受理了您的申请，您将需要参与仲裁庭审。庭审程序通常包括陈述阶段、举证质证阶段和辩论终结阶段。在庭审中，您需要：
提前整理证据链：确保您的证据逻辑清晰、完整，能够支持您的诉求。
遵守庭审纪律：尊重仲裁员和对方发言，不要打断或干扰庭审进程。
如对法律不熟悉，可委托律师代理：如果您对劳动法律不熟悉或感到紧张，可以考虑委托律师代理您参与庭审。
五、等待裁决与执行
仲裁委员会将在45日内作出裁决（案情复杂可延长15日）。裁决书将明确支持或驳回您的诉求。如果用人单位不履行裁决，您可以在1年内向法院申请强制执行。如果您对裁决不服，也可以在15日内向法院提起诉讼。
六、其他注意事项
时效要求：劳动争议申请仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出仲裁申请。
法律援助：如果您经济困难，可以向当地法律援助机构申请免费法律服务，以获取专业的法律帮助。
协商解决：在仲裁前或过程中，您也可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议，从而降低维权成本。
希望以上解答能够帮助您更好地了解如何申请仲裁以维护自己的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。