结论：针对您的情况，首先，您可以自行申请工伤认定；其次，如果厂里辞退您，这可能构成违法解除劳动合同，您有权要求赔偿；最后，在工伤认定和赔偿过程中，您应保留好相关证据，并考虑寻求法律帮助。
一、关于自行申请工伤认定
申请流程：
- 根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
所需材料：
- 工伤认定申请表；
- 与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
注意事项：
- 自行申请工伤认定时，务必确保所有材料的真实性和完整性。
- 工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
二、关于厂里辞退您的问题
违法解除劳动合同：
- 如果厂里在您工伤期间或工伤认定结果出来前辞退您，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿金的标准通常按照您在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、关于工伤赔偿
赔偿项目：
- 工伤赔偿通常包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目根据您的工伤等级和实际情况确定。
赔偿流程：
- 在工伤认定结果出来后，您可以与用人单位协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、工伤认定申请表、与用人单位的沟通记录等。这些证据将在后续的赔偿和维权过程中发挥重要作用。
寻求法律帮助：
- 如果您在工伤认定和赔偿过程中遇到困难或疑问，可以考虑寻求法律帮助。我可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
关注时效：
- 注意工伤认定和劳动争议仲裁的时效问题。确保在规定的时限内提出申请或提起诉讼，以免丧失维权机会。