结论：公司车没买交强险发生事故后，要求驾驶员赔偿是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、公司作为车辆所有人的责任
交强险的强制性：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。这意味着，公司作为车辆所有人，有义务为车辆购买交强险。
未购买交强险的后果：
- 如果公司未按照规定购买交强险，那么在发生交通事故时，公司可能需要承担相应的法律责任。这通常包括自行承担原本应由交强险赔偿的部分损失，以及可能面临的行政处罚。
二、驾驶员的责任
驾驶员的过错责任：
- 如果驾驶员在事故中存在过错（如超速、酒驾、违规变道等），那么驾驶员通常需要承担相应的民事赔偿责任。这种责任是基于驾驶员的过错行为而产生的，与车辆是否购买交强险无直接关系。
驾驶员与公司的关系：
- 如果驾驶员是公司员工，且在执行工作任务时发生事故，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公司可能需要承担雇主责任。但这并不意味着驾驶员完全免责，如果驾驶员存在故意或重大过失，公司有权向驾驶员追偿。
三、公司要求驾驶员赔偿的合法性分析
合法情形：
- 如果事故是由于驾驶员的故意或重大过失造成的，且公司已经承担了相应的赔偿责任（包括原本应由交强险赔偿的部分），那么公司有权根据内部规章制度或劳动合同中的相关条款，要求驾驶员承担部分或全部损失。但这种要求应当合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
不合法情形：
- 如果事故并非由驾驶员的故意或重大过失造成，或者公司未按照规定购买交强险且未承担相应赔偿责任，那么公司要求驾驶员赔偿可能缺乏法律依据。在这种情况下，驾驶员有权拒绝公司的赔偿要求，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。
四、建议
- 对于公司：应严格遵守法律法规，为车辆购买交强险，并加强对驾驶员的安全教育和培训，降低事故风险。如果发生事故，应积极承担责任，并与驾驶员协商解决赔偿问题。
- 对于驾驶员：应遵守交通规则，谨慎驾驶，避免发生事故。如果发生事故且存在过错，应积极承担责任，并与公司协商解决赔偿问题。如果认为公司的赔偿要求不合理或缺乏法律依据，可以寻求法律援助或通过法律途径解决争议。
总结：公司车没买交强险发生事故后，要求驾驶员赔偿是否合法需根据具体情况判断。如果事故由驾驶员故意或重大过失造成，且公司已承担赔偿责任，公司有权要求驾驶员赔偿；否则，公司要求驾驶员赔偿可能缺乏法律依据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。