核心结论：公司车没买交强险，发生事故后对方要求车主赔偿，车主需承担本应由交强险赔偿的部分以及超出交强险赔偿限额部分的赔偿责任，同时可能面临行政处罚。以下是详细分析：
- 赔偿责任方面
- 交强险赔偿范围内的责任：交强险是一种强制性的保险，其设立目的是为了保障交通事故中受害人的基本权益。根据法律规定，在中华人民共和国境内道路上行驶的机动车的所有人或者管理人，应当依照《中华人民共和国道路交通安全法》的规定投保机动车交通事故责任强制保险。如果公司车没买交强险，发生交通事故后，对于本应由交强险在赔偿限额内赔偿的部分（如医疗费用赔偿限额、死亡伤残赔偿限额、财产损失赔偿限额等），将由车主自行承担。例如，对方在事故中受伤，产生了医疗费、护理费等费用，若在交强险医疗费用赔偿限额内的部分，本应由交强险赔付，现在因未投保，就需车主来赔偿。
- 超出交强险赔偿限额的责任：如果事故造成的损失超出了交强险的赔偿限额，对于超出部分，按照事故责任比例来确定赔偿责任。如果公司车一方负有事故责任，那么车主需按照责任比例承担超出交强险赔偿限额部分的赔偿责任。比如，事故造成对方车辆严重损坏，维修费用较高，超出交强险财产损失赔偿限额的部分，若公司车负主要责任，车主可能需承担70%等相应比例的赔偿责任。
- 行政处罚方面
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》规定，上道路行驶的机动车未放置保险标志的，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知当事人提供保险标志或者补办相应手续，可以处警告或者20元以上200元以下罚款。当事人提供保险标志或者补办相应手续的，应当及时退还机动车。如果机动车所有人、管理人未按照规定投保机动车交通事故责任强制保险的，由公安机关交通管理部门扣留机动车，通知机动车所有人、管理人依照规定投保，处依照规定投保最低责任限额应缴纳的保险费的2倍罚款。所以，公司车没买交强险，除了要承担民事赔偿责任外，还会面临行政处罚。
建议：公司应尽快为车辆补办交强险，以减少后续可能面临的风险和损失。如果对方已经提出赔偿要求，车主可以与对方协商赔偿事宜，协商不成的，对方可能会通过诉讼等方式来维护自己的权益，此时车主应积极应诉，按照法律规定承担相应的赔偿责任。若在处理过程中有任何疑问，可直接向我咨询。