当您的车辆被未交交强险的车撞了，且对方全责但保险公司不赔时，您可以按照以下步骤来处理，以确保自己的权益得到妥善维护：

一、确保安全并固定证据

1. 确保现场安全：首先，要确保事故现场的安全，避免发生二次事故。如果可能，将车辆移至不妨碍交通的地方。

2. 固定证据：使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括碰撞部位、车牌号码、现场整体情况以及交通标志等。这些照片将作为后续处理的重要证据。

二、报警并通知保险公司

1. 报警：立即拨打122报警电话，向交警部门报案。说明事故发生的时间、地点和大致情况。交警将到场勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任。

2. 通知保险公司：同时，通知您自己车辆的保险公司。即使对方没有保险，您的交强险和商业险（特别是车损险）也可能在后续处理中发挥作用。

三、了解赔偿规定并与对方协商

1. 了解赔偿规定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损失的，应由保险公司在交强险范围内赔偿。由于对方未投保，此部分赔偿需由对方个人承担。

2. 与对方协商：在等待交警和保险公司人员到来的过程中，与对方进行沟通，了解其未投保的原因。明确告知对方其应承担的全部赔偿责任，并保留沟通记录，如录音、短信或书面协议等。

四、接受交警处理并定损理赔

1. 接受交警处理：配合交警的工作，如实陈述事故经过。交警将根据现场勘查和调查情况出具责任认定书。如果认定对方全责，责任认定书上将注明对方未投保交强险等相关信息。

2. 定损理赔：保险公司将对车辆损失进行定损，确定维修费用。如果您的车辆投保了车损险，在对方无力赔偿或赔偿不足时，您可以向保险公司申请赔偿，并由保险公司代位追偿。代位追偿是指保险公司先向您赔偿损失，然后取代您的地位向对方追偿。

五、协商不成则走法律途径

如果与对方就赔偿问题无法达成一致，您可以持交通事故责任认定书及相关证据向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错和您的损失，如事故现场照片、车辆维修发票、医疗费用清单等。法院将依法审理案件，并作出判决。如果对方拒不履行判决，您可以申请强制执行。

六、重要提示

• 在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，避免与对方发生冲突。
• 妥善保管所有与事故相关的证据材料，如交通事故责任认定书、车辆维修发票、维修清单、定损单等。这些证据将在后续处理中发挥重要作用。
• 如果涉及法律诉讼，建议您咨询专业律师以获取更详细的法律指导。律师可以帮助您分析案情、准备证据材料，并代表您出庭应诉。

通过以上步骤，您可以有效地处理车辆被撞且对方全责无保险的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。