因项目终止而解除劳动关系是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
合法解除的情况
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者就项目终止后解除劳动关系达成一致意见，并签订了书面解除协议，明确双方的权利义务，那么这种解除是合法的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
经济性裁员：
- 如果项目终止导致用人单位生产经营发生严重困难，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位可以依法进行经济性裁员。
- 程序要求：用人单位需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。
- 优先留用：裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的，以及家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。
- 经济补偿：用人单位依照经济性裁员规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
劳动者存在过错：
- 如果劳动者在项目执行过程中存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等过错行为，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
非法解除的情况
未履行法定程序：
- 如果用人单位未按照法定程序进行经济性裁员，如未提前三十日向工会或者全体职工说明情况、未听取工会或者职工的意见、未向劳动行政部门报告等，那么这种解除是违法的。
无合法理由解除：
- 如果项目终止并非由于劳动者过错或用人单位生产经营困难等合法原因，而是用人单位单方面决定解除劳动关系，且未与劳动者协商一致，也未履行经济性裁员的法定程序，那么这种解除是违法的。
- 法律后果：用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
建议与注意事项
- 保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在涉及劳动关系解除时，都应保留好相关证据，如解除协议、裁员通知、工资单、考勤记录等，以备不时之需。
- 协商沟通：在项目终止后，用人单位应与劳动者进行充分沟通，尽量通过协商一致的方式解除劳动关系，以减少纠纷和法律风险。
- 依法操作：用人单位在解除劳动关系时，必须严格遵守法律法规的规定，履行法定程序，确保解除行为的合法性。
如果你或你所在的单位正面临因项目终止而解除劳动关系的问题，且对合法性存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。