结论：孩子在学校被同学打后，即使对方已经领着看了医生，您仍然有权根据实际情况向对方要求合理的补偿。具体是否需要补偿以及补偿的金额，需结合孩子的实际损失来确定。
详细分析：
医疗费用：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在您的情况下，虽然对方已经领着孩子看了医生，但如果后续还有治疗费用（如复查费、药费等）或者因治疗产生的其他合理费用（如交通费），您都有权要求对方进行赔偿。
其他相关费用：
- 除了直接的医疗费用，如果孩子因受伤导致无法正常上学或参与其他活动，产生了误工（对于孩子来说，可以理解为误学）损失，或者需要额外的护理、营养等，这些费用也可以根据实际情况要求对方赔偿。
- 例如，如果孩子因受伤需要在家休息一段时间，导致无法参加课外辅导班或夏令营等活动，这些活动的费用如果已经支付且无法退还，也可以视为因受伤产生的损失，要求对方进行赔偿。
精神损害赔偿：
- 如果孩子的受伤情况较为严重，或者因受伤导致了精神上的痛苦和困扰（如恐惧、焦虑等），您还可以考虑要求对方进行精神损害赔偿。
- 精神损害赔偿的金额通常需要根据孩子的受伤情况、精神痛苦的程度以及对方的过错程度等因素来综合确定。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与孩子受伤相关的证据，包括医疗记录、费用单据、照片、视频等，以便在要求补偿时有充分的依据。
- 与对方沟通：在收集好证据后，您可以与对方或其家长进行沟通，说明孩子的受伤情况以及因此产生的损失，并提出合理的补偿要求。
- 寻求调解或诉讼：如果双方无法就补偿金额达成一致，您可以考虑寻求学校、社区或相关部门的调解，或者通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护孩子的合法权益。
注意事项：
- 在要求补偿时，请保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
- 如果对补偿金额或方式有疑问，或者担心自己的权益无法得到充分保障，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。