结论：即使孩子未受伤，若对方的行为构成侵权，您仍有权要求对方家长承担相应的赔偿责任，但具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定。

分析：

1. 侵权行为的认定：

   • 在教育机构中，孩子被欺负可能构成对孩子的名誉权、人格权等民事权益的侵害。这种侵害不一定要以身体受伤为前提，精神上的损害同样可能构成侵权。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果对方孩子的行为确实构成了对您的孩子的侵权，那么对方家长作为监护人，应当承担相应的赔偿责任。

2. 赔偿范围的确定：

   • 赔偿范围通常包括因侵权行为造成的直接损失和间接损失。在孩子未受伤的情况下，直接损失可能较少，但间接损失，如因欺负行为导致的心理创伤、治疗费用（如心理咨询费）、以及因处理此事而产生的合理费用（如交通费、误工费等）都可能属于赔偿范围。
   • 需要注意的是，赔偿金额应当合理，且需要提供相应的证据来支持。例如，心理咨询费需要提供相关的发票或收据，误工费需要提供单位出具的误工证明等。

3. 对方家长承诺赔偿的影响：

   • 对方家长承诺赔偿是一种积极的解决态度，但这并不意味着您可以随意要求赔偿金额。赔偿金额仍然需要根据实际损失和法律规定来确定。
   • 如果双方能够就赔偿金额达成一致，那么可以签订一份书面的赔偿协议，以明确双方的权利和义务。如果无法达成一致，您可以通过法律途径来维护自己的权益。

4. 法律途径的选择：

   • 如果对方家长拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，您可以考虑通过法律途径来解决。这包括向法院提起民事诉讼或向相关教育机构投诉并寻求调解等。
   • 在选择法律途径时，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和指导。

建议：

• 首先，与对方家长进行沟通，尝试就赔偿金额达成一致。如果能够达成一致，可以签订书面的赔偿协议。
• 如果无法达成一致或对方家长拒绝赔偿，建议您收集相关证据（如心理咨询记录、费用发票、误工证明等）并咨询专业律师以获取法律建议。
• 根据律师的建议，您可以选择向法院提起民事诉讼或向相关教育机构投诉并寻求调解等法律途径来维护自己的权益。

后续行动：

• 在处理此事的过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 及时咨询专业律师并遵循其建议，以确保您的权益得到最大程度的保护。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。