关于您孩子在学校和同学打架，对方先动手，您孩子是否需要赔偿的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是我从多个角度为您进行的分析：
过错责任原则：
- 在侵权责任法中，通常遵循过错责任原则，即谁有过错，谁就应承担相应的责任。如果对方孩子先动手，且您孩子是在自卫或反击的过程中造成了对方伤害，那么您孩子的责任可能会相对较轻或甚至无责。
- 然而，如果自卫或反击行为超出了必要的限度，造成了对方不必要的伤害，那么您孩子可能需要承担一定的责任。这需要根据具体情境和伤害程度来判断。
学校责任考量：
- 学校作为教育机构，有责任保障学生在校期间的安全。如果学校在事件发生时未能及时制止打架行为，或者存在管理疏忽，那么学校也可能需要承担一定的责任。
- 在这种情况下，您可以与学校沟通，了解学校对事件的看法和处理意见，并探讨学校是否愿意承担部分赔偿责任。
赔偿项目的合理性：
- 如果对方家长提出了赔偿要求，您需要仔细审查赔偿项目是否合理。通常，赔偿项目可能包括医疗费、误工费（如果家长因照顾孩子而误工）、营养费等。
- 您有权要求对方提供相应的费用凭证，如医院诊断证明、医疗费用发票等，以确保费用的真实性和关联性。同时，您也可以咨询专业医疗机构或律师，评估赔偿金额是否合理。
协商与调解：
- 在处理此类纠纷时，协商与调解是首选的方式。您可以与对方家长进行平和、理性的沟通，表达诚意和歉意的同时，也强调会根据责任划分来承担赔偿责任。
- 如果双方能够达成一致意见，可以签订详细的赔偿协议，明确赔偿项目、金额、支付方式和时间等关键条款，以避免后续纠纷。
法律途径：
- 如果协商与调解无法达成一致意见，或者对方坚持不合理的要求，您可以考虑通过法律途径来解决争议。这包括向学校申请调解、向当地教育部门投诉或提起民事诉讼等。
- 在法律途径中，法院将根据事实和法律来判定责任和赔偿金额，确保公正处理。但请注意，法律途径可能需要一定的时间和成本，且结果具有不确定性。
建议：
- 首先，与孩子深入沟通，了解事件的详细经过和孩子的态度，以确保其陈述的真实性。
- 其次，向学校求证，获取学校的初步处理意见和调查结果，特别是关于对方孩子受伤的具体情况和治疗进展。
- 然后，根据过错责任原则、学校责任考量以及赔偿项目的合理性等因素，综合评估您孩子是否需要承担赔偿责任以及承担多少责任。
- 最后，积极与对方家长进行协商与调解，寻求共识并签订赔偿协议；如果无法达成一致意见，再考虑通过法律途径来解决争议。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。