结论：是否需要对方拿钱，取决于孩子打人行为造成的损害程度、双方责任划分以及是否构成侵权等多个因素。以下从不同角度进行分析：
一、若孩子打人行为构成侵权，且对方无过错
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
分析：
- 如果您家孩子的打人行为导致对方孩子受伤，且对方孩子无过错，那么您作为监护人，应当承担侵权责任，赔偿对方因此产生的合理费用。
- 您已经带对方孩子看病，这是履行了部分赔偿责任。但如果看病费用只是赔偿的一部分，且还有其他费用（如护理费、营养费等）需要赔偿，那么您仍有权要求对方根据实际情况分担或全部承担这些费用（实际上在这种情况下，应是由您全部承担，但若对方自愿分担则另论）。不过，通常理解下，若您已主动带对方看病，且对方无过错，再要求对方拿钱可能不太合理，除非对方自愿或存在其他特殊情况。但更准确的说法是，您应承担全部赔偿责任，对方无需拿钱，除非您与对方有特别约定。
- 特殊情况：如果对方孩子受伤严重，后续还需要长期治疗或康复，且这些费用是合理且必要的，那么您应当继续承担这些费用。
二、若孩子打人行为不构成侵权，或对方存在过错
法律背景：
- 如果双方孩子之间的打闹行为并未造成严重后果，或者对方孩子也存在一定过错（如挑衅、互殴等），那么责任划分可能更为复杂。
分析：
- 在这种情况下，您可能不需要承担全部赔偿责任，甚至可能不需要承担任何责任。具体责任划分需要根据双方孩子的行为、过错程度以及损害后果等因素进行综合判断。
- 如果对方孩子也存在过错，那么对方可能需要承担一部分责任。在这种情况下，您可以与对方协商分担费用，或者通过法律途径解决纠纷。
- 举例：如果两个孩子是在互相打闹中不小心受伤，且双方都有一定过错，那么您可能只需要承担一部分医疗费用，或者与对方家长协商分担其他费用。
三、建议与后续行动
与对方家长沟通：
- 首先，建议您与对方家长进行友好沟通，了解对方孩子的伤情和后续治疗需求。
- 协商确定一个合理的赔偿方案，包括已经产生的医疗费用和可能产生的后续费用。
保留证据：
- 无论是否需要赔偿，都建议您保留好相关证据，如医疗记录、费用清单、沟通记录等。
- 这些证据在后续可能发生的纠纷中将起到关键作用。
寻求法律帮助：
- 如果双方无法达成一致意见，或者您对责任划分有疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以根据具体情况为您提供法律建议，并帮助您通过法律途径解决纠纷。
总结：是否需要对方拿钱取决于多个因素，包括孩子打人行为是否构成侵权、对方是否存在过错以及损害后果的严重程度等。建议您与对方家长进行友好沟通，并保留好相关证据。如有需要，可以寻求专业律师的帮助。如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。