结论：孩子在学校被同学打后还手，对方要求赔偿时，首先需明确责任划分，再根据责任情况协商或通过法律途径解决赔偿问题。
详细分析：
责任划分：
- 对方孩子及其监护人：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，实施伤害行为的孩子的监护人是主要的赔偿主体。若您的孩子还手行为未超出必要限度，通常不承担主要责任，但若还手行为超出必要限度造成对方伤害，则可能需承担一定责任。
- 学校或教育机构：若事件发生在学校或教育机构内，且学校或机构存在过失（如监管不力、未及时救助等），则学校或机构也可能需要承担一定的责任。
证据收集：
- 现场证据：第一时间拍照或录像留存现场情况，包括孩子受伤的部位、程度以及现场环境等，这有助于证明事件的真实性和责任划分。
- 医疗记录：尽快带孩子前往正规医院进行诊治，并完整保留病历、诊断证明、检查报告、费用清单等医疗相关资料，这些资料是计算赔偿金额的重要依据。
- 证人证言：寻找目击证人（如其他同学、老师等），请他们以书面形式写下所看到的事情经过，并签字确认，同时留下联系方式以便后续沟通，证人证言有助于证明事件的具体经过和责任划分。
赔偿协商：
- 在掌握充分证据后，主动与对方孩子的家长取得联系，以平和、理性的态度说明事情经过和孩子的受伤情况，提出合理的赔偿要求，并展示相关证据。
- 同时，将孩子受伤的情况告知学校，要求学校根据其应承担的责任进行相应赔偿。学校通常会组织双方家长进行协商调解，以达成赔偿协议。
法律途径：
- 申请伤情鉴定：若协商无果，可向公安机关申请伤情鉴定，确定孩子的受伤程度。伤情鉴定结果对于判断案件性质和后续的法律程序有重要影响。
- 提起民事诉讼：若协商无法达成一致，准备好起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方孩子的监护人和学校承担赔偿责任。在诉讼过程中，要积极配合法院的工作，如实陈述案件事实，并提供充分的证据支持自己的主张。
特殊情况说明：
- 若您的孩子还手行为被认定为正当防卫或防卫过当，将直接影响责任划分和赔偿金额。正当防卫不负刑事责任，也不承担民事赔偿责任；防卫过当则可能需承担部分民事赔偿责任。
- 若学校或教育机构能够证明其已尽到教育、管理职责，则可能不承担赔偿责任。
建议：
- 在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响事件处理。
- 及时咨询专业律师，获取更具体的法律建议和指导，以确保您的权益得到充分保障。
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