结论：公司是否需要再赔偿，需根据意外险性质、公司过错及法律关系综合判断，具体分以下两种情况分析：

1. 若意外险属于“雇主责任险”
   雇主责任险的被保险人是公司，保险利益直接归属于公司。若工人因工死亡，保险公司赔付后，公司仍需承担法定赔偿责任（如工亡补助金、丧葬费、供养亲属抚恤金等）。此时保险赔付仅能抵扣公司应赔金额，若保险不足以覆盖全部损失，公司需补足差额。
   法律依据：根据《工伤保险条例》及《民法典》第1191条，用人单位对劳动者因工死亡的赔偿责任不因商业保险赔付而免除。

2. 若意外险属于“团体意外险”
   团体意外险的被保险人是工人本人，保险利益归属于工人或其家属。若工人因工死亡，保险公司赔付后，家属仍可向公司主张工伤赔偿（如未缴纳工伤保险，公司需全额承担工伤待遇）。此时保险赔付与公司赔偿是“并行关系”，公司不得以保险已赔付为由拒绝承担工伤责任。
   法律依据：根据《工伤保险条例》第62条，用人单位未依法缴纳工伤保险的，由用人单位支付全部工伤保险待遇；团体意外险的赔付不影响工伤赔偿的独立性。

关键提醒：

• 需优先确认保险合同性质（可通过保险单、投保人条款等文件判断）；
  
• 若公司未缴纳工伤保险，即使有商业保险，仍需承担全部工伤赔偿责任；
  
• 实践中，公司可能通过“协议约定”试图转移责任，但此类条款若违反法律强制性规定（如免除工伤赔偿义务）将被认定无效。
  

建议行动：
若涉及具体案件，建议家属携带保险合同、劳动关系证明、事故认定书等材料，进一步分析公司过错程度及保险条款细节，以精准主张赔偿。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。