厂矿私自解除劳动合同，是需要进行赔偿的。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须遵循法定程序和条件。如果用人单位未经合法程序或无正当理由私自解除劳动合同，就构成了违法解除，需要承担相应的法律责任。
二、赔偿的具体情况
经济补偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
赔偿金：
- 在某些情况下，如果用人单位的违法行为特别严重，劳动者还可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金通常是经济补偿金的两倍。但需要注意的是，赔偿金与经济补偿金不能同时主张，通常是在用人单位违法解除且劳动者不要求继续履行合同的情况下，才选择主张赔偿金。
- 计算公式（若主张赔偿金）：赔偿金 = 2 × 经济补偿金
三、实际操作建议
收集证据：
- 如果您遇到厂矿私自解除劳动合同的情况，首先应当收集相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等，以证明用人单位的违法行为。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付经济补偿金或赔偿金。如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
仲裁与诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 在整个过程中，您应当保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 及时咨询专业律师（即我，张健律师，专注于劳动纠纷领域），以确保您的权益得到充分保护。
综上所述，厂矿私自解除劳动合同是需要进行赔偿的。如果您遇到此类情况，请按照上述建议操作，并随时向我咨询相关法律问题。