结论：公司要求不能玩手机发公告是否合法，需结合具体情况判断，但一般情况下，只要该规定不违反法律法规的强制性规定，且公司履行了民主程序和告知义务，这样的规定是合法的。以下从不同角度进行分析：
一、公司规章制度的合法性基础
民主程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。因此，如果公司关于不能玩手机的公告是经过上述民主程序制定的，那么它在程序上是合法的。
告知义务：公司还需要将规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。如果公司只是简单地发布了一个公告，而没有确保每位员工都知晓并理解这一规定，那么在告知义务上可能存在瑕疵。但通常，通过公司内部公告栏、电子邮件、工作群等方式发布，且员工有合理机会知悉的，可以视为已履行告知义务。
二、规定内容的合理性
不违反法律法规：公司关于不能玩手机的公告，其内容本身不能违反法律法规的强制性规定。例如，不能规定员工在休息时间也不能使用手机，这样的规定可能侵犯了员工的休息权。但通常，公司限制的是在工作时间内使用手机，这是为了维护工作秩序和提高工作效率，是合理的。
与工作相关：公司制定的规章制度应当与工作相关，且是为了实现公司的正常经营管理目标。如果公司禁止员工在任何时间、任何地点使用手机，这样的规定可能过于严苛，且与工作无直接关联，可能不被认为是合理的。但限制工作时间内使用手机，通常是被认为与工作直接相关的。
三、实际执行中的注意事项
公平公正：公司在执行这一规定时，应当做到公平公正，对所有员工一视同仁。不能因为某些员工与管理者关系好就网开一面，而对其他员工则严格处罚。
合理处罚：如果员工违反了公司关于不能玩手机的公告，公司在进行处罚时应当合理、适度。不能因为一次轻微的违规就给予过重的处罚，如解雇等。
建议：如果您对公司发布的不能玩手机的公告有疑问或不满，可以先与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解规定的具体内容和制定背景。如果您认为该规定侵犯了您的合法权益，或者公司在执行过程中存在不公平、不公正的行为，您可以向我咨询具体的法律维权途径。