公司不让玩手机是否合法，主要取决于公司的规章制度是否明确、合理且经过法定程序制定与公示，以及员工玩手机行为的严重程度和对工作的影响。以下是对这一问题的详细分析：
规章制度的合法性与合理性
- 公司必须拥有明确、合理且经过民主程序制定的规章制度，其中应明确规定上班期间不得玩手机的情形及相应的处罚措施。这样的规章制度才能作为管理员工的依据。
- 该规章制度需向全体员工公示或告知，确保员工对其内容有所了解并同意遵守。如果规章制度未公示或告知员工，那么它就不能作为辞退员工的合法依据。
玩手机行为的严重程度
- 员工玩手机的行为是否构成严重违纪，需根据具体情况判断。如果员工只是偶尔查看手机消息，且未影响工作，那么这种行为通常不被视为严重违纪。
- 如果员工长时间玩手机、忽视工作职责，甚至因此导致工作失误或给公司造成经济损失，那么这种行为更有可能被认定为严重违纪，公司有权依据规章制度进行处罚，包括辞退。
法律条款支持
- 根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条和《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，员工严重违反用人单位的规章制度时，公司有权解除劳动合同，即予以辞退，且无需支付经济补偿金。
特殊情况处理：
- 规章制度缺失或未公示：如果公司没有相关明确规定，或虽有规定但未履行法定公示或告知程序，直接辞退员工将构成违法解除劳动合同。此时，员工可以要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 玩手机情节轻微：对于员工偶尔、短暂地玩手机且未对工作造成实质性影响的行为，公司直接辞退属于滥用解除权，是不合法的。员工同样可以通过法律途径维护自己的合法权益。
建议与指导：
- 对公司：建议公司制定完善、合理的规章制度，并确保其经过民主程序制定与公示。在处理员工玩手机问题时，应严格遵循法律法规和公司规章制度，确保辞退决定的合法性和合理性。
- 对员工：建议员工了解并遵守公司的规章制度，避免在工作时间过度使用手机而影响工作。如果公司以不合理的理由辞退员工，员工应及时咨询并寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，公司不让玩手机是否合法并不是一个简单的问题，它取决于多个因素的综合考量。在实际操作中，公司和员工都应遵循相关法律法规和规章制度，确保各自行为的合法性和合理性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。