结论：满六十岁后没有领养老金被公司辞退，是否能拿到赔偿需分情况讨论，主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释。
分析：
达到法定退休年龄且享受养老保险待遇或领取退休金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第二项以及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动者达到法定退休年龄，劳动合同终止。若此时劳动者已经开始依法享受基本养老保险待遇或者领取退休金，用人单位终止劳动合同是合法的，无需支付经济补偿。
达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金：
- 在这种情况下，如果用人单位直接终止劳动合同，可能构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿则根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况：
- 如果劳动者虽然达到法定退休年龄，但因用人单位原因未办理退休手续、未享受养老保险待遇，且劳动者继续在用人单位工作的，双方之间仍构成劳动关系。此时，如果用人单位辞退劳动者，除非有合法理由，否则应支付经济补偿或赔偿金。
建议：
- 核实情况：首先，您需要核实自己是否已经开始享受基本养老保险待遇或领取退休金。如果没有，且用人单位以您达到法定退休年龄为由直接终止劳动合同，那么用人单位的行为可能构成违法解除。
- 收集证据：收集与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以及用人单位辞退您的相关证据，如辞退通知、录音录像等。
- 协商或诉讼：您可以先与用人单位协商，要求支付经济补偿或赔偿金。如果协商不成，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第二项：有下列情形之一的，劳动合同终止：……（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；……
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条：劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。……本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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