针对您提出的问题“没有劳动合同，过了退休年龄公司辞退有补偿吗”，结论前置如下：
一般情况下无经济补偿：若您已达到法定退休年龄，且已开始享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，劳动合同自然终止，公司无需支付经济补偿金。
特殊情况下可能有补偿或赔偿：若您虽已达到退休年龄，但因各种原因（如社保缴纳年限不足）未能享受基本养老保险待遇，且公司违法解除劳动合同（如未提前通知、未支付应得工资或福利等），则您有权要求公司支付经济补偿，甚至赔偿金。赔偿金计算方式通常为经济补偿标准的二倍，具体按您在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
详细分析如下：
一、法律法规层面
退休年龄与劳动合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。这是基于退休是劳动者的法定权利，劳动合同的终止属于法定事由。
经济补偿与赔偿金：在正常情况下，因退休导致的劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿金。但是，如果公司存在违法解除劳动合同的行为，如未提前通知、未支付应得工资或福利等，劳动者有权要求经济补偿。若劳动者未享受基本养老保险待遇且被违法辞退，赔偿金计算方式通常为经济补偿标准的二倍。
二、劳动合同层面
未签订劳动合同的影响：虽然您未与公司签订劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，未签订劳动合同并不影响您与公司之间劳动关系的存在，也不影响您在符合条件下获得经济补偿或赔偿金的权利。
公司政策与合同条款：如果公司有内部政策或劳动合同中有明确规定退休后被辞退应获得的补偿，公司应遵守约定。但在此情况下，由于未签订劳动合同，您需要依靠其他证据（如工资条、工作证等）来证明您与公司之间的劳动关系以及公司的相关政策。
三、实际操作建议
收集证据：首先，您需要收集能够证明您与公司之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、工作记录等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
与公司协商：在了解自身权益的基础上，您可以尝试与公司进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果公司愿意支付一定的经济补偿或赔偿金，您可以考虑接受并签订相关协议。
申请仲裁或诉讼：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的权益受到侵害，并要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况来制定维权策略。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。