结论前置：即使没有签订书面劳动合同，劳动者在被单位辞退时，在符合法定条件下，仍有可能获得经济补偿或赔偿金。具体能否获得补偿及补偿标准，取决于辞退的合法性、是否存在事实劳动关系以及劳动者的具体情况。
一、未签订劳动合同的法律后果及事实劳动关系的认定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，计算时间从第二个月开始至满一年的前一个月止，即最多支付11个月。若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
重要的是，即使未签订书面合同，只要存在实际用工行为，即构成事实劳动关系，劳动者仍享有法律规定的各项权益，包括在被违法辞退时获得赔偿的权利。
二、被辞退时能否获得经济补偿或赔偿的不同情形
（一）合法辞退与经济补偿
法定可辞退事由：若劳动者存在《劳动合同法》第四十条规定的情形（如患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的等），且用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，劳动者有权获得经济补偿。
经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“工资”是指劳动者的应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴、加班加点工资等。
（二）违法辞退与赔偿金
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，如无故辞退、未提前通知等，劳动者有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
（三）不能获得经济补偿或赔偿的情况
若劳动者存在严重过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
三、其他注意事项
证据收集：劳动者在主张上述赔偿时，应收集并保存好相关证据，如工作记录、工资支付凭证、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位存在事实劳动关系及工作年限等。
维权途径：劳动者可以通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自身合法权益。在维权过程中，你可以直接向我咨询以获取更具体的法律帮助和指导。
举例说明：假设劳动者小张在一家公司工作了8个月，但一直未签订书面劳动合同。后因公司经营不善，决定辞退小张。在此情况下，小张有权要求公司支付7个月的双倍工资差额（因为第一个月不计算双倍工资），并可能根据辞退的合法性要求经济补偿或赔偿金。如果公司是违法辞退小张，那么小张还有权要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
综上所述，没有劳动合同被辞退的劳动者，在符合法定条件下，是有权获得相应补偿或赔偿金的。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。