公司无需支付该员工工资，但需注意保留好相关证据以防纠纷。针对这一情况，我们可以从以下几个角度进行详细分析：
员工主动放弃工资的法律效力：
- 员工在入职三天后明确表示不要工资并离职，这可以视为员工对其劳动报酬的主动放弃。在法律上，这种放弃是有效的，但前提是公司能够证明员工确实做出了这样的表示，且这种表示是员工真实意思的表示，没有受到欺诈、胁迫等不正当因素的影响。
公司需保留的证据：
- 为了防止未来可能出现的劳动纠纷，公司应当保留好员工表示不要工资的相关证据，如通话录音、短信、微信聊天记录等。这些证据将有助于证明员工确实主动放弃了工资，从而避免公司承担不必要的支付责任。
员工一个月后反悔要求工资的处理：
- 如果员工在一个月后反悔并要求公司支付工资，公司可以依据之前保留的证据进行抗辩，说明员工已经主动放弃了工资，因此公司无需支付。如果员工坚持要求支付，并可能引发劳动争议，公司可以寻求法律途径解决，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
公司应遵守的法律法规：
- 在处理此类问题时，公司应当遵守相关的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这些法律法规规定了劳动者的权益和用人单位的义务，公司应当确保自己的行为符合法律法规的规定，以避免法律风险。
建议与预防措施：
- 为了避免类似纠纷的发生，公司可以在员工入职时与其签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工资支付、离职条件等。同时，公司也可以加强员工入职培训，让员工了解公司的规章制度和劳动法律法规，提高员工的法律意识和合规意识。
综上所述，公司无需支付该员工工资，但需注意保留好相关证据以防纠纷。如果员工坚持要求支付工资并可能引发劳动争议，公司可以寻求法律途径解决。如有其他疑问，欢迎继续向我咨询。