结论：公司违法辞退员工，员工不要补偿而坚持要求履行岗位，仲裁或诉讼能否赢取决于具体情况，但员工有较大可能性获得支持。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、员工坚持履行岗位的合理性
法律支持：员工在遭遇违法辞退时，有权选择要求继续履行劳动合同。这是法律赋予劳动者的权利，旨在保护劳动者的就业权和劳动权。
实际操作：员工坚持履行岗位，需要向劳动仲裁机构或法院提供充分的证据，证明公司的辞退行为是违法的。这包括但不限于辞退通知、劳动合同、工资单、工作记录等证据。
三、仲裁或诉讼的胜诉可能性
证据充分性：如果员工能够提供充分的证据证明公司的辞退行为违法，那么仲裁机构或法院很可能会支持员工的诉求，要求公司继续履行劳动合同。
公司态度：公司是否愿意继续履行劳动合同也是影响胜诉可能性的一个因素。如果公司坚持辞退员工，且没有合理的理由，那么员工的胜诉可能性会更大。
仲裁或诉讼过程：在仲裁或诉讼过程中，员工需要积极配合仲裁机构或法院的工作，提供必要的证据和材料，并按照规定的程序进行申诉或起诉。如果员工能够充分展示自己的诉求和证据，那么胜诉的可能性也会相应增加。
四、可能面临的挑战与应对
公司反驳：公司可能会提出各种理由来反驳员工的诉求，如员工存在严重违纪行为、不能胜任工作等。员工需要针对这些反驳提供充分的证据进行反驳，以证明公司的辞退行为是违法的。
执行难度：即使员工胜诉，公司也可能不配合执行仲裁或法院的判决。在这种情况下，员工可以向法院申请强制执行，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
五、建议与行动
收集证据：员工在遭遇违法辞退时，应尽快收集相关证据，以证明公司的辞退行为是违法的。
咨询律师：在准备仲裁或诉讼前，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的诉讼结果，以便做出更明智的决策。
积极申诉或起诉：在收集到充分证据后，员工应积极向劳动仲裁机构或法院申诉或起诉，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
总结：公司违法辞退员工时，员工坚持要求履行岗位是有法律依据的，且在证据充分的情况下，仲裁或诉讼的胜诉可能性较大。但员工也需要做好应对公司反驳和执行难度的准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。