在没有签订劳动合同的情况下，员工申请劳动仲裁有较大可能胜诉，但胜诉的可能性取决于多个关键因素。以下是对此问题的详细分析：
对胜诉有利的因素
事实劳动关系的证据充分：
- 你应尽可能提供多种证据来证明与用人单位的事实劳动关系，如工资支付凭证（工资条、银行流水）、社保缴纳记录、工作证、服务证、招工招聘登记表、报名表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。这些证据能够形成完整的证据链，证明你与用人单位之间的实际用工关系，这对仲裁胜诉非常关键。
法律规定明确：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同，否则需向劳动者每月支付二倍的工资。这为劳动者主张未签订劳动合同的权益提供了坚实的法律依据。
仲裁时效内提出申请：
- 你应在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以确保不超过仲裁时效。
可能影响胜诉的因素
证据不足：
- 如果你无法提供有效证据证明与用人单位的劳动关系及相关权益受到侵害，仲裁请求可能得不到支持。因此，证据的收集和整理至关重要。
超过仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。如果你未在规定时效内提出申请，且不存在时效中断、中止的情形，你的仲裁请求将被驳回。
用人单位的合理抗辩：
- 用人单位如果能证明未签订劳动合同是由于不可抗力等特殊原因，或者你故意拒绝签订劳动合同，并且提供了充分的证据来支持其抗辩，这可能影响仲裁结果。
实际操作建议
- 在申请仲裁前，你应咨询专业的法律人士，对案件进行详细的评估，并准备好充分的证据材料。
- 你应了解并遵循相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到有效保护。
- 在仲裁过程中，你应保持冷静和理性，积极配合仲裁机构的调查和处理工作。
综上所述，尽管没有签订劳动合同，但只要你能提供充分证据证明与用人单位的事实劳动关系，并遵循相关法律规定及程序，就有较大可能胜诉。因此，在面临此类问题时，你应积极寻求法律援助并采取适当的行动来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。