核心结论：您有权要求用人单位支付6天工作的工资，同时可主张未签劳动合同的双倍工资差额（虽仅工作6天，但此为法定权利），并可就未缴纳社保问题向社保部门投诉；被辞退方面，若用人单位无法证明辞退合法性，您可能还有权主张违法解除赔偿金，不过鉴于仅工作6天，赔偿金额有限。以下是具体分析：

工资支付

1. 工资计算基础：根据《劳动法》及《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同约定的工资标准或实际履行的工资标准，支付劳动者工资。您虽仅工作6天，但用人单位应按您实际出勤天数支付工资。若双方未约定工资标准，可参照同岗位或相近岗位工资水平，或按照当地职工平均工资水平确定。
2. 月休4天的影响：月休4天意味着每月工作天数为26天（假设一个月按30天计算，扣除4天休息日）。但计算日工资时，并非简单用月工资除以26天。更合理的做法是，先确定月工资标准（若未约定，可参照上述方法），然后用月工资除以21.75天（法定月计薪天数，根据《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》得出），得出日工资，再乘以实际出勤6天，即为应得工资。

未签劳动合同

1. 双倍工资差额：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。您虽仅工作6天，未满一个月，但此条规定旨在督促用人单位及时签订劳动合同，保护劳动者权益。从法律原理上讲，您有权知晓若后续继续工作而用人单位仍未签合同，您将享有双倍工资差额的权利。就已工作的6天而言，虽无法直接主张双倍工资差额，但可向用人单位表明此法律立场，促使其规范用工。
2. 主张方式：若后续与用人单位就工资等问题产生争议，在申请劳动仲裁时，可将未签劳动合同作为一项仲裁请求提出（若争议发生时已满足双倍工资差额的支付条件），要求用人单位支付相应差额。

未交保险

1. 投诉途径：根据《社会保险法》，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。您可向当地社保部门投诉用人单位未缴纳社保的行为，社保部门将依法处理，要求用人单位补缴社保。
2. 注意事项：投诉时需提供能证明劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。若用人单位拒绝补缴，社保部门可采取相应强制措施。

被辞退

1. 辞退合法性审查：用人单位辞退劳动者需有合法理由，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若用人单位无法证明辞退合法性，则可能构成违法解除劳动合同。
2. 违法解除赔偿金：根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您仅工作6天，经济补偿为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。但鉴于工作天数较短，赔偿金额可能有限。不过，从法律原则角度，您仍有权主张此权利。

建议行动：首先与用人单位协商，要求支付6天工资、说明未签合同及未交社保的处理方式，并询问辞退原因；若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，维护自身合法权益。如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。