结论：达到法定退休年龄后劳动合同终止，若未签订任何协议或合同且超过一年，劳动关系状态需根据具体情况判断，可能视为劳动关系自然终止且无后续争议，也可能因实际用工情况产生新的劳动关系或劳务关系。以下从不同角度详细分析：

一、法定退休年龄与劳动合同终止的法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，达到法定退休年龄也是劳动合同终止的法定情形之一（尽管《劳动合同法》未直接表述，但结合《劳动合同法实施条例》第二十一条“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止”的规定，可明确此点）。因此，当劳动者达到法定退休年龄时，其与用人单位的劳动合同原则上应终止。

二、未签订协议或合同且超过一年的情况分析

1. 劳动关系自然终止且无后续争议

   • 若劳动者在达到法定退休年龄时，已依法享受基本养老保险待遇，且劳动合同因此终止，之后双方未签订任何新的协议或合同，也未继续实际用工，那么超过一年后，可以认为劳动关系已经自然终止，且双方无后续争议。

2. 可能产生新的劳动关系或劳务关系

   • 若劳动者未享受基本养老保险待遇：尽管达到法定退休年龄，但若因各种原因（如缴费年限不足、未办理退休手续等）未能享受基本养老保险待遇，且劳动者继续在原用人单位工作，那么根据实际情况，可能被认定为存在新的劳动关系或劳务关系。

     • 劳动关系：如果劳动者继续接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，且用人单位支付劳动报酬，那么可能构成事实上的劳动关系。此时，劳动者有权要求用人单位签订书面劳动合同，并享受相应的劳动权益。
     • 劳务关系：如果劳动者与用人单位之间的工作关系更加松散，劳动者不接受用人单位的严格管理，只是根据约定提供劳务并获取报酬，那么可能构成劳务关系。此时，双方的权利义务主要依据约定确定，不受劳动法律法规的严格保护。

   • 超过一年未签订合同的影响：无论构成劳动关系还是劳务关系，若超过一年未签订书面合同，都可能对劳动者的权益产生一定影响。在劳动关系中，劳动者可能无法主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额（因已超过一年的仲裁时效）；在劳务关系中，则可能因缺乏书面约定而在权益受损时难以维权。

三、法律建议

1. 对于劳动者：

   • 在达到法定退休年龄前，应了解自己的养老保险缴费情况，确保能够依法享受基本养老保险待遇。
   • 若达到法定退休年龄后继续工作，应与用人单位明确工作关系性质（劳动关系或劳务关系），并尽量签订书面协议以明确双方权利义务。
   • 若权益受损，应及时向用人单位主张权利，并在法定时效内申请劳动仲裁或提起诉讼。

2. 对于用人单位：

   • 在劳动者达到法定退休年龄时，应及时办理劳动合同终止手续，并告知劳动者相关权益。
   • 若继续留用劳动者，应明确工作关系性质，并签订书面协议以规避法律风险。
   • 应依法为劳动者缴纳社会保险费（若构成劳动关系），或根据约定支付劳务报酬（若构成劳务关系）。

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