针对您目前的情况，我的核心结论是：您可以拒绝签署一年期劳动合同，并依据法律规定主张自身权益，具体可从以下角度分析和处理：

1. 关于原劳动合同的效力问题
   根据《劳动合同法》第十条，已建立的劳动关系应当订立书面劳动合同。若您能提供证据证明此前存在劳动关系（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等），即使原合同文本遗失，仍可主张双方存在事实劳动关系。此时，老板否认原合同的行为不改变劳动关系已成立的事实。

2. 公司要求重签一年期合同的法律风险

   • 若您拒绝签署，公司可能以“未签订书面合同”为由终止劳动关系，但根据《劳动合同法》第八十二条，公司需支付您9个月工资作为未签合同的双倍工资差额（自用工满1个月次日起算）。
     
   • 若公司强行终止劳动关系，可能构成违法解除，需支付2N赔偿金（即18个月工资，N为9年工龄）。
     
   • 若您签署一年期合同，合同到期后公司不续签，需支付N经济补偿金（即9个月工资）；若公司降低条件导致您不续签，同样需支付N补偿金。

3. 您的应对策略建议

   • 第一步：固定证据
     立即收集能证明劳动关系存续的证据（如近9年工资流水、社保记录、工作邮件、门禁卡等），尤其注意保留近2年的证据（因诉讼时效为3年，但近2年证据更直接）。
     
   • 第二步：书面沟通
     向公司发送书面函件（留存邮寄凭证），明确拒绝签署一年期合同，并要求公司继续履行原劳动合同或依法支付补偿。示例表述：
     “本人自XX年入职至今，与公司存在事实劳动关系。现公司要求签署一年期合同，本人认为该要求违反《劳动合同法》相关规定，拒绝签署。请公司于XX日内书面回复处理方案，否则将依法维权。”
     
   • 第三步：协商或投诉
     若公司态度强硬，可向当地劳动监察大队投诉（通常15日内处理），或直接申请劳动仲裁（时效1年，自知道权益受损之日起算）。仲裁请求可包括：
     
     • 确认劳动关系存续；
       
     • 支付未签合同的双倍工资差额（若适用）；
       
     • 支付违法解除赔偿金（若被终止劳动关系）。
       

4. 特殊情形提示

   • 若您此前已签署过两次以上固定期限合同（如3年+3年+3年），根据《劳动合同法》第十四条，您有权要求签署无固定期限合同，公司拒绝的同样构成违法。
     
   • 若公司以“调岗降薪”等手段逼迫您签署一年期合同，可主张公司未提供劳动条件，依据《劳动合同法》第三十八条解除合同并索赔。
     

行动建议：优先通过书面沟通固定证据，若公司无合理回应，尽快启动劳动仲裁程序。9年工龄对应的权益价值较高，建议谨慎处理每一步操作，必要时可携带证据材料与我进一步沟通具体方案。