结论前置：
- 若您未主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位要求您重新签订一年期劳动合同的行为是不合法的。您有权要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。
- 若您自己主动提出签订固定期限劳动合同，则用人单位的要求是合法的。
详细分析：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者在某一用人单位连续工作满十年时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同（除非劳动者主动要求订立固定期限劳动合同），该用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业稳定性，同时促进企业的长期发展，构建和谐稳定的劳动关系。
针对您的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 您已在用人单位连续工作满十年，满足了签订无固定期限劳动合同的基本条件。
- 若您未主动提出签订固定期限劳动合同，用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
用人单位的法律责任：
- 若用人单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，而要求您签订一年期劳动合同，则从应当签订无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向您支付双倍的月度工资作为赔偿。
- 用人单位单方终止此类劳动合同也构成违法，并需承担相应的法律责任。
您的选择权：
- 您有权选择签订无固定期限劳动合同，以保障自己的长期就业稳定。
- 若您自己主动提出签订固定期限劳动合同，则用人单位的要求是合法的，且无需承担任何法律责任。但在此情况下，您应充分了解自己的权益，并做出明智的选择。
特殊情况说明：
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，若您存在法定过错情形（如严重违反公司规章制度、失职等），用人单位仍有权依法解除劳动合同。
- 这种合同形式更多地是为了保障您的长期就业稳定，同时鼓励企业与员工建立长期的合作关系。
建议与行动：
- 与用人单位沟通：首先，您可以与用人单位进行沟通，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度和理由。
- 收集证据：若用人单位拒绝您的合理要求，您应收集相关证据（如工作年限证明、工资单、劳动合同等），以备后续维权之需。
- 寻求法律援助：若沟通无果，您可以向我咨询或寻求其他法律援助，了解具体的维权途径和策略。
法律后果：
- 若用人单位违法拒绝签订无固定期限劳动合同，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资赔偿或恢复劳动关系。
- 在仲裁或诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法律程序进行维权。
总之，您有权根据法律规定要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝或提出不合理要求，您应积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。