结论：在您已经连续工作近5年且未签订劳动合同的情况下，单位现在要求一年一签劳动合同，从法律角度讲，单位的要求并不违法，但您有权要求单位支付之前未签订劳动合同期间的双倍工资差额（最多11个月），并且对于后续的劳动合同签订，您也有权根据自身情况做出选择。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
劳动合同的签订期限：
- 劳动合同的期限可以由用人单位与劳动者协商确定，包括固定期限、无固定期限和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
- 法律并未规定劳动合同必须签订多长时间，因此一年一签并不违反法律规定。
二、针对您情况的具体分析
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 由于您已经在单位连续工作近5年且未签订劳动合同，根据上述法律规定，您有权要求单位支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（即最多11个月）的双倍工资差额。
- 需要注意的是，这一权利的行使通常受到诉讼时效的限制，因此建议您尽快与单位协商或寻求法律途径解决。
后续劳动合同的签订：
- 单位现在要求一年一签劳动合同，并不违反法律规定。但您有权根据自身情况（如职业发展规划、工作稳定性需求等）与单位协商签订更长期限的劳动合同或无固定期限劳动合同。
- 如果您希望签订更长期限的劳动合同或无固定期限劳动合同，可以与单位进行沟通并表达您的意愿。如果单位拒绝，您可以考虑是否继续在该单位工作或寻求其他法律途径维护自己的权益。
三、建议与行动
与单位协商：
- 首先，您可以尝试与单位进行协商，表达您对于劳动合同签订期限的期望和诉求。通过友好沟通，双方可能能够达成共识并签订更符合您需求的劳动合同。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律途径解决。您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额，并就后续劳动合同的签订问题提出您的诉求。
- 在申请仲裁前，建议您收集好相关证据（如工作证、工资单、考勤记录等），以证明您与单位之间存在劳动关系以及您的工作年限。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供更详细、更具体的法律建议和指导。
最后，希望您能够顺利解决这一问题，并维护好自己的合法权益。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。