结论前置：在公司工作五六年未签订劳动合同是不合法的，公司应承担相应的法律责任，员工也有权通过多种途径来维护自己的合法权益。
一、法律依据与责任分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，我们可以明确以下几点：
劳动合同的订立义务：
- 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的明确要求，旨在保护劳动者的合法权益，确保双方权利义务的明确。
未签订劳动合同的法律后果：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在惩罚用人单位的违法行为，并补偿劳动者因此可能遭受的损失。
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，虽然未签订书面合同，但法律上已视为存在无固定期限的劳动关系，用人单位仍需履行相关义务。
具体到本案例：员工在公司工作了五六年而未签订劳动合同，其法律后果如下：
- 在开始工作的第一个月内未签订合同属于法定宽限期，无需支付双倍工资。但从第二个月起至满一年期间（共11个月），公司应每月向员工支付双倍工资。
- 从用工满一年开始，视为公司与员工已订立无固定期限劳动合同。在接下来的几年里，虽然未签订书面合同，但法律上已视为存在无固定期限的劳动关系。不过，这并不影响公司之前未签合同期间应支付的双倍工资赔偿责任。
二、员工权益保护措施
面对公司未签订劳动合同的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与公司协商：
- 首先尝试与公司进行友好协商，要求补签劳动合同，并明确双方的权利和义务。这是最直接且成本较低的解决方式，有助于维护良好的劳动关系。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，要求公司支付未签合同期间的双倍工资等赔偿。这是员工维护自己权益的重要法律途径。
提起诉讼：
- 如果员工对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼。通过司法程序来进一步维护自己的合法权益。虽然诉讼过程可能相对复杂和耗时，但在某些情况下是必要的。
三、建议与总结
及时主张权益：
- 员工在发现公司未与自己签订劳动合同时，应及时主张自己的权益，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。一般来说，劳动争议的诉讼时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
保留相关证据：
- 在与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼过程中，员工应保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明自己与公司存在劳动关系以及未签订劳动合同的事实。
寻求法律帮助：
- 如果员工在维护自己权益的过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和协助，帮助员工更好地维护自己的合法权益。
综上所述，公司在员工工作五六年期间未签订劳动合同是违法的，应承担相应的法律责任。员工有权要求公司支付未签合同期间的双倍工资等赔偿，并可以通过协商、劳动仲裁或诉讼等方式来有效维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。